Come calcolare la pressione dinamica

Contenuto

• L'equazione generale della pressione
• Pressione dinamica
• L'equazione di Bernoulli

La pressione, in fisica, è la forza divisa per area unitaria. La forza, a sua volta, è l'accelerazione dei tempi di massa. Questo spiega perché un avventuriero invernale è più sicuro su ghiaccio di spessore discutibile se si sdraia sulla superficie piuttosto che in piedi; la forza che esercita sul ghiaccio (la sua massa moltiplicata per l'accelerazione verso il basso a causa della gravità) è la stessa in entrambi i casi, ma se è disteso piuttosto che in piedi su due piedi, questa forza viene distribuita su un'area maggiore, abbassando così la pressione esercitata sul ghiaccio.

L'esempio sopra riguarda la pressione statica, ovvero nulla in questo "problema" si sta muovendo (e si spera che rimanga così!). La pressione dinamica è diversa e coinvolge il movimento degli oggetti attraverso i fluidi, ovvero liquidi o gas, o il flusso dei fluidi stessi.

L'equazione generale della pressione

Come notato, la pressione è la forza divisa per area e la forza è l'accelerazione di massa. Massa (m), tuttavia, può anche essere scritto come il prodotto della densità (ρ) e volume (V), poiché la densità è solo massa divisa per volume. Cioè, da allora ρ = m/V, m = ρV. Inoltre, per le figure geometriche regolari, il volume diviso per area produce semplicemente altezza.

Ciò significa che, per esempio, una colonna di fluido in un cilindro, la pressione (P) può essere espresso nelle seguenti unità standard:

P = {mg above {1pt} A} = {ρVg above {1pt} A} = ρg {V above {1pt} A} = ρgh

Qui, h è la profondità sotto la superficie del fluido. Ciò rivela che la pressione a qualsiasi profondità del fluido non dipende in realtà dalla quantità di fluido presente; potresti essere in una piccola vasca o nell'oceano e la pressione dipende solo dalla profondità.

Pressione dinamica

I fluidi ovviamente non si limitano a sedersi in serbatoi; si muovono, spesso pompati attraverso i tubi per arrivare da un posto all'altro. I fluidi in movimento esercitano una pressione sugli oggetti al loro interno proprio come fanno i fluidi in piedi, ma le variabili cambiano.

Potresti aver sentito che l'energia totale di un oggetto è la somma della sua energia cinetica (l'energia del suo movimento) e la sua energia potenziale (l'energia che "immagazzina" nel carico di primavera o essendo molto al di sopra del suolo), e che questo il totale rimane costante nei sistemi chiusi. Allo stesso modo, la pressione totale di un fluido è la sua pressione statica, data dall'espressione ρgh derivato sopra, aggiunto alla sua pressione dinamica, data dall'espressione (1/2) ρv².

L'equazione di Bernoulli

La sezione precedente è una derivazione di un'equazione critica in fisica, con implicazioni per tutto ciò che si muove attraverso un fluido o sperimenta il flusso stesso, inclusi aerei, acqua in un sistema idraulico o baseball. Formalmente lo è

P_ {total} = ρgh + {1 above {1pt} 2} ρv ^ 2

Ciò significa che se un fluido entra in un sistema attraverso un tubo con una data larghezza e ad una determinata altezza e lascia il sistema attraverso un tubo con una larghezza diversa e ad un'altezza diversa, la pressione totale del sistema può rimanere costante.

Questa equazione si basa su una serie di ipotesi: che la densità del fluido ρ non cambia, quel flusso di fluido è costante e quell'attrito non è un fattore. Anche con queste restrizioni, l'equazione è straordinariamente utile. Ad esempio, dall'equazione di Bernoulli, è possibile determinare che quando l'acqua lascia un condotto che ha un diametro inferiore rispetto al suo punto di entrata, l'acqua viaggerà più velocemente (il che è probabilmente intuitivo; i fiumi mostrano una maggiore velocità quando passano attraverso canali stretti ) e la sua pressione alla velocità più alta sarà più bassa (che probabilmente non è intuitiva). Questi risultati seguono dalla variazione dell'equazione

P_1 - P_2 = {1 above {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)

Pertanto, se i termini sono positivi e la velocità di uscita è maggiore della velocità di entrata (ovvero v₂ > v₁), la pressione di uscita deve essere inferiore alla pressione di entrata (ovvero P₂ < P₁).