Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Caratteristiche delle equazioni lineari e quadratiche
- Risoluzione e rappresentazione grafica di equazioni lineari
- Risoluzione e rappresentazione grafica di equazioni quadratiche
Un'equazione lineare in due variabili non comporta alcuna potenza superiore a una per nessuna delle due variabili. Ha la forma generale Ascia + Di + C = 0, dove A, B e C sono costanti. È possibile semplificare questo y = mx + B, dove m = ( −UN / B) e B è il valore di y quando X = 0. Un'equazione quadratica, d'altra parte, coinvolge una delle variabili sollevate alla seconda potenza. Ha la forma generale y = ascia2 + bx + c. Oltre alla complessità aggiuntiva della risoluzione di un'equazione quadratica rispetto a una lineare, le due equazioni producono diversi tipi di grafici.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Le funzioni lineari sono una a una, mentre le funzioni quadratiche no. Una funzione lineare produce una linea retta mentre una funzione quadratica produce una parabola. La rappresentazione grafica di una funzione lineare è semplice, mentre la rappresentazione grafica di una funzione quadratica è un processo a più fasi più complicato.
Caratteristiche delle equazioni lineari e quadratiche
Un'equazione lineare produce una linea retta quando la si rappresenta graficamente. Ogni valore di X produce un solo ed unico valore di y, quindi si dice che il rapporto tra loro sia uno a uno. Quando tracciate un grafico di un'equazione quadratica, producete una parabola che inizia in un singolo punto, chiamato vertice, e si estende verso l'alto o verso il basso nel y direzione. La relazione tra X e y non è uno a uno perché per un dato valore di y eccetto il y-valore del punto di vertice, ci sono due valori per X.
Risoluzione e rappresentazione grafica di equazioni lineari
Equazioni lineari in forma standard (Ascia + Di + C = 0) sono facili da convertire per convertire in forma di intercettazione pendenza (y = mx +B), e in questa forma, è possibile identificare immediatamente la pendenza della linea, ovvero me il punto in cui la linea attraversa il y-asse. È possibile rappresentare graficamente l'equazione facilmente, perché sono necessari solo due punti. Ad esempio, supponiamo di avere l'equazione lineare y = 12_x_ + 5. Scegliere due valori per X, dire 1 e 4, e si ottengono immediatamente i valori 17 e 53 per y. Traccia i due punti (1, 17) e (4, 53), traccia una linea attraverso di essi e il gioco è fatto.
Risoluzione e rappresentazione grafica di equazioni quadratiche
Non puoi risolvere e rappresentare graficamente un'equazione quadratica in modo altrettanto semplice. È possibile identificare alcune caratteristiche generali della parabola osservando l'equazione. Ad esempio, il segno davanti al X2 termine indica se la parabola si apre (positivo) o verso il basso (negativo). Inoltre, il coefficiente di X2 Il termine indica quanto è larga o stretta la parabola - coefficienti elevati indicano parabole più ampie.
Puoi trovare il X-concetti della parabola risolvendo l'equazione per y = 0 :
ascia2 + bx + c = 0
e usando la formula quadratica
X = ÷ 2_a_
Puoi trovare il vertice di un'equazione quadratica nella forma y = ascia2 + bx + c usando una formula derivata completando il quadrato per convertire l'equazione in una forma diversa. Questa formula è -B/ 2_a_. Ti dà il X-valore dell'intercettazione, che è possibile collegare all'equazione per trovare il valore y-valore.
Conoscere il vertice, la direzione in cui si apre la parabola e il X-I punti di intercettazione ti danno abbastanza l'idea dell'aspetto della parabola per disegnarla.