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Le equazioni quadratiche hanno tra uno e tre termini, uno dei quali incorpora sempre x ^ 2. Se rappresentate graficamente, le equazioni quadratiche producono una curva a forma di U nota come parabola. La linea di simmetria è una linea immaginaria che corre al centro di questa parabola e la taglia in due metà uguali. Questa linea viene comunemente definita asse di simmetria. Può essere trovato abbastanza rapidamente usando una semplice formula algebrica.
Trovare la linea di simmetria algebricamente
Riscrivi l'equazione quadratica in modo che i termini siano in ordine decrescente. Scrivi prima il termine al quadrato, seguito dal termine con il grado più alto successivo e così via. Ad esempio, considera l'equazione y = 6x - 1 + 3x ^ 2. La disposizione dei termini in ordine decrescente produce y = 3x ^ 2 + 6x - 1.
Identificare "a" e "b". Se scritte in ordine decrescente, le equazioni quadratiche assumono la forma di ax ^ 2 + bx + c. Quindi, "a" è il numero a sinistra di x ^ 2, mentre "b" è il numero a sinistra di x. In y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 eb = 6.
Inserisci i valori "a" e "b" nell'equazione x = -b / (2a). Usando i valori dell'esempio, dovresti scrivere x = -6 / (2 * 3).
Semplifica usando l'ordine delle operazioni, noto anche come PEMDAS. Innanzitutto, moltiplica i numeri nel denominatore, producendo x = -6/6 nell'esempio. Quindi, esegui la divisione. L'esempio produce x = -1. Questa è la linea di simmetria.
Controlla il tuo lavoro. Puoi ripetere ogni passaggio per assicurarti di aver eseguito correttamente le sostituzioni e i calcoli. In alternativa, è possibile rappresentare graficamente l'equazione su un calcolatore grafico, verificando visivamente l'accuratezza della linea di simmetria.