Contenuto
- Qual è l'intercetta y di una funzione quadratica?
- Diverse forme di equazioni quadratiche
- Come trovare l'intercetta Y di un quadratico in forma standard
- Come trovare l'intercetta Y di un quadratico in forma di vertice
- Come trovare l'intercetta Y di un quadratico in forma fattorizzata
- Un trucco veloce
Equazioni quadratiche sono funzioni matematiche in cui una delle variabili x è quadrata o portata alla seconda potenza in questo modo: X2. Quando queste funzioni sono rappresentate graficamente, creano una parabola che sembra una forma a "U" curva sul grafico. Questo è il motivo per cui un'equazione quadratica viene talvolta chiamata equazione di parabola.
Due valori importanti riguardanti queste funzioni matematiche sono l'intercetta x e l'intercetta y. Il x-intercetta indica dove il grafico della parabola di quella funzione attraversa l'asse x. Ci possono essere una o due intercettazioni x per una singola equazione quadratica.
Il y intercetta indica dove la parabola attraversa l'asse y. C'è solo una intercetta y per ogni equazione quadratica.
Qual è l'intercetta y di una funzione quadratica?
L'intercetta y è dove la parabola di una funzione attraversa (o intercetta) l'asse y. Un altro modo per definire l'intercetta y è il valore di y quando x è uguale a zero.
Poiché l'intercetta y è un punto su un grafico, di solito lo si scrive in forma punto / coordinate. Ad esempio, supponiamo che il valore y dell'intercetta y sia 6.5. Scriveresti l'intercetta y come (0, 6.5).
Diverse forme di equazioni quadratiche
Le equazioni quadratiche si presentano in tre forme generali. Queste sono la forma standard, la forma del vertice e la forma fattorizzata.
Modulo standard Somiglia a questo:
y = ax2 + bx + c dove a, bec sono costanti note e x e y sono variabili.
Modulo vertice Somiglia a questo:
y = a (x + b)2 + c dove a, bec sono costanti note e x e y sono variabili.
Forma fattoriale Somiglia a questo:
y = a (x + r1) (x + r2) dove a è una costante nota, r1 e r2 sono "radici" dell'equazione (intercette x) e xey sono variabili.
Ognuna delle forme ha un aspetto drasticamente diverso, ma il metodo per trovare l'intercetta y di un'equazione quadratica è lo stesso nonostante le varie forme.
Come trovare l'intercetta Y di un quadratico in forma standard
Il modulo standard è forse il più comune e il più facile da capire. Basta inserire zero (0) come valore di x nell'equazione quadratica standard e risolvere. Ecco un esempio.
Diciamo che la tua funzione è y = 5x2 + 11x + 72. Assegna "0" come valore x e risolvi.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Dovresti quindi scrivere la risposta nella forma coordinata di (0, 72).
Come trovare l'intercetta Y di un quadratico in forma di vertice
Come per il modulo standard, basta semplicemente inserire "0" come valore di x e risolvere. Ecco un esempio.
Diciamo che la tua funzione è y = 134 (x + 56)2 - 47. Assegna "0" come valore x e risolvi.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Dovresti quindi scrivere la risposta nella forma coordinata di (0, -47).
Come trovare l'intercetta Y di un quadratico in forma fattorizzata
Infine, hai una forma fattorizzata. Ancora una volta, devi semplicemente inserire "0" come valore di x e risolvere. Ecco un esempio.
Diciamo che la tua funzione è y = 7 (x - 8) (x + 2). Assegna "0" come valore x e risolvi.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Dovresti quindi scrivere la risposta nella forma coordinata di (0, -112).
Un trucco veloce
Sia con la forma standard che con il vertice, potresti aver notato che il valore dell'intercetta y è uguale al valore di c costante nell'equazione stessa. Questo sarà vero con ogni equazione parabola / quadratica che incontri in quelle forme.
Cerca semplicemente la costante c e questa sarà la tua intercetta y. Puoi ricontrollare usando il metodo x valore zero.