Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Un'introduzione a Pi
- La zona di una formula circolare
- Applica la formula della superficie
- Formula per area dal diametro
- Formula per area dalla circonferenza
Un cerchio è una figura piana rotonda con un confine costituito da un insieme di punti equidistanti da un punto fisso. Questo punto è noto come il centro del cerchio. Esistono diverse misurazioni associate al cerchio. Il circonferenza di un cerchio è essenzialmente la misura tutt'intorno alla figura. È il confine che racchiude, o il bordo. Il raggio di un cerchio è un segmento di linea retta dal punto centrale dei cerchi al bordo esterno. Questo può essere misurato usando il punto centrale del cerchio e qualsiasi punto sul bordo del cerchio come punti finali. Il diametro di un cerchio è la misura in linea retta da un bordo del cerchio all'altro, attraversando il centro.
Il superficie di un cerchio, o qualsiasi curva chiusa bidimensionale, è l'area totale contenuta da quella curva. L'area di un cerchio può essere calcolata quando è nota la lunghezza del suo raggio, diametro o circonferenza.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
La formula per la superficie di un cerchio è UN = π_r_2, dove UN è l'area del cerchio e r è il raggio del cerchio.
Un'introduzione a Pi
Per calcolare l'area di un cerchio devi capire il concetto di Pi. Pi, rappresentato nei problemi matematici da π (la sedicesima lettera dell'alfabeto greco), è definito come il rapporto tra la circonferenza dei cerchi e il suo diametro. È un rapporto costante tra la circonferenza e il diametro. Ciò significa che π = c/d, dove c è la circonferenza di un cerchio e d è il diametro dello stesso cerchio.
Il valore esatto di π non può mai essere conosciuto, ma può essere stimato con la precisione desiderata. Il valore da π a sei decimali è 3,141593. Tuttavia, le posizioni decimali di π vanno avanti e avanti senza uno schema o una fine specifici, quindi per la maggior parte delle applicazioni il valore di π è abitualmente abbreviato a 3,14, specialmente quando si calcola con carta e matita.
La zona di una formula circolare
Esamina la formula "area di un cerchio": UN = π_r_2, dove UN è l'area del cerchio e r è il raggio del cerchio. Archimede lo dimostrò nel 260 a.C. circa usando la legge della contraddizione, e la matematica moderna lo fa in modo più rigoroso con il calcolo integrale.
Applica la formula della superficie
Ora è il momento di usare la formula appena discussa per calcolare l'area di un cerchio con un raggio noto. Immagina di aver chiesto di trovare l'area di un cerchio con un raggio di 2.
La formula per l'area di quel cerchio è UN = π_r_2.
Sostituendo il valore noto di r nell'equazione ti dà A = π(22) = π(4).
Sostituendo il valore accettato di 3,14 con π, si ha UN = 4 × 3,14 o circa 12,57.
Formula per area dal diametro
Puoi convertire la formula per l'area di un cerchio per calcolare l'area usando il diametro dei cerchi, d. Da 2_r_ = d è un'equazione disuguale, entrambi i lati del segno uguale devono essere bilanciati. Se dividi ogni lato per 2, il risultato sarà r = _d / _2. Sostituendo questo nella formula generale per l'area di un cerchio, hai:
UN = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Formula per area dalla circonferenza
Puoi anche convertire l'equazione originale per calcolare l'area di un cerchio dalla sua circonferenza, c. Sappiamo che π = c/d; riscrivendolo in termini di d hai d = c/π.
Sostituendo questo valore per d dentro, come moto a luogo, andare da dentro a fuori: I put my hand inTO my pocket = metto la mano in tasca UN = π(d2) / 4, abbiamo la formula modificata:
UN = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).