Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Qual è la distanza di Hamming?
- Come calcolare la distanza di Hamming
- Perché la distanza di Hamming è utile?
Oggi, quasi ogni aspetto della vita moderna comporta il trasferimento di informazioni digitali, sia tra singole persone sia tra singoli server o sistemi. Quando gestisci i tuoi conti bancari online, aggiorni le tue pagine sui social media o addirittura riproduci un DVD con un lettore DVD collegato al televisore, le informazioni si spostano da una posizione all'altra in modo digitale, tramite un cavo o un segnale wireless. Affinché queste informazioni passino da una posizione all'altra, devono essere trasferite tramite il codice del computer. In questa "lingua", le informazioni si spostano tramite una combinazione di 1 e 0, nota come codice binario. Un errore nel codice binario che si sposta da un sistema a un altro può significare che le informazioni non vengono trasmesse correttamente, il che potrebbe causare molti problemi all'utente del computer. La distanza di Hamming è un modo per capire come differiscono i codici. Questo può quindi essere utilizzato per correggere errori.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
La distanza di Hamming si riferisce al numero di punti in cui due linee di codice binario differiscono, determinata semplicemente sommando il numero di punti in cui due linee di codice differiscono. Ad esempio, la distanza tra le due parole in codice 10101010 e 01011010 è quattro: anche se questo potrebbe non significare molto senza contro, ciò potrebbe significare che in quattro punti, errori nel codice hanno comportato la mancata corretta riproduzione di un file audio, le immagini su un visualizzazione errata della televisione o interpretazione errata di una funzione critica del computer.
Qual è la distanza di Hamming?
La distanza di Hamming di due righe di codice indicate è il numero di punti in cui i valori del codice binario delle righe sono diversi (supponendo che le due righe di codice abbiano la stessa lunghezza). Questo può essere un po 'confuso da capire al primo passaggio, quindi considera questo semplice esempio: una parola viene inviata dal telefono A al telefono B. Quando tradotta in codice binario, la riga di codice che rappresenta il telefono A legge "101" e sul telefono B la riga di codice indica "010". Confrontando queste righe, puoi vedere che ci sono simboli diversi in ciascuno dei tre punti. Questo potrebbe essere un segno che non è stato inviato correttamente.
Come calcolare la distanza di Hamming
In scenari semplici, calcolare la distanza di Hamming è facile, sebbene sia importante ricordare che la distanza di Hamming può essere calcolata solo per linee della stessa lunghezza. È sufficiente aggiungere il numero di punti in cui le linee hanno valori diversi. Nell'esempio sopra, la distanza di Hamming sarebbe tre, poiché le linee hanno valori diversi in tre punti. Fare questo confronto diventa più dispendioso in termini di tempo più lunga è la linea di codice binario. Considera un esempio leggermente più lungo, con due righe di codice: 100110 e 110011. Queste righe di codice contengono entrambe sei punti di informazione. I valori sono diversi in tre di quei punti, quindi anche la distanza di Hamming tra queste due linee è tre. Il calcolo della distanza di Hamming con un set di dati più ampio diventa più complicato e implica l'uso di equazioni e funzioni complesse come d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Perché la distanza di Hamming è utile?
Fuori dai limiti, la distanza di Hamming può sembrare arbitraria. Tuttavia, è una misura importante per i programmatori. La distanza di Hamming può aiutare i programmatori a scrivere codice che rileva errori e li corregge da soli. Può anche aiutare le persone a capire quanto sia soggetto a errori un codice. La distanza di Hamming prende il nome da Richard Wesley Hamming, che sviluppò le misurazioni alla fine degli anni '40 quando lavorava presso i Bell Telephone Laboratories. Sebbene Hamming abbia minimizzato la celebrazione dell'innovazione, l'industria della tecnologia ha notato e utilizzato con grande efficacia durante la risoluzione dei problemi del codice. Quasi 50 anni dopo che Hamming ha scoperto la misurazione, gli è stato conferito il premio Eduard Rheim per il raggiungimento della tecnologia dalla Fondazione tedesca Eduard Rheim nel 1996. Inoltre, l'IEEE, una grande organizzazione professionale nel settore tecnologico, rilascia l'annuale Richard Medaglia W. Hamming in suo onore.