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A seconda del suo ordine e del numero di termini posseduti, la fattorizzazione polinomiale può essere un processo lungo e complicato. L'espressione polinomiale, (x2-2), per fortuna non è uno di quei polinomi. L'espressione (x2-2) è un classico esempio di una differenza di due quadrati. Nel fattorizzare una differenza di due quadrati, qualsiasi espressione nella forma di (a2-b2) è ridotto a (a-b) (a + b). La chiave di questo processo di factoring e la soluzione definitiva per l'espressione (x2-2) risiede nelle radici quadrate dei suoi termini.
Calcola le radici quadrate per 2 e x2. La radice quadrata di 2 è √2 e la radice quadrata di x2 è x.
Scrivi l'equazione (x2-2) come la differenza di due quadrati che impiegano i termini radice quadrata. L'espressione (x2-2) diventa (x-√2) (x + √2).
Impostare ogni espressione tra parentesi uguale a 0, quindi risolvere. La prima espressione impostata su 0 produce (x-√2) = 0, quindi x = √2. La seconda espressione impostata su 0 produce (x + √2) = 0, quindi x = -√2. Le soluzioni per x sono √2 e -√2.