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In statistica, un intervallo di confidenza è anche noto come margine di errore.Data una dimensione del campione definita o il numero di risultati del test prodotti da ripetizioni identiche, un intervallo di confidenza riporterà un intervallo particolare entro il quale è possibile stabilire una certa percentuale di certezza nei risultati. Ad esempio, uno scienziato potrebbe essere in grado di dire con certezza al 90% che i risultati rientrano tra 48 e 52 nel suo esperimento. L'intervallo 48-52 sarebbe un intervallo di confidenza e il 90% sarebbe un livello di confidenza. Per determinare un intervallo di confidenza, è necessario analizzare i dati del test originale.
Intervallo di confidenza di un campione
Calcola la media del tuo set di dati. La media è anche conosciuta come media. Aggiungi tutti i numeri nel tuo set di dati e dividi per la quantità di valori nel tuo set di dati, noto anche come dimensione del campione, per determinare la media. Ad esempio, se il tuo set di dati ha i numeri 2, 5 e 7, dovrai sommarli (per un totale di 14), quindi dividere per 3 per una media di 4,67.
Calcola la deviazione standard del tuo set di dati, come indicato nella Sezione 2.
Prendi la radice quadrata della dimensione del campione. Dividi la deviazione standard calcolata nel passaggio 2 per la radice quadrata della dimensione del campione. Il numero risultante è noto come errore standard della media.
Sottrarre uno dalla dimensione del campione per determinare i gradi di libertà dei campioni. Decidi in seguito il livello di confidenza percentuale che desideri che il tuo campione abbia. Esempi di livelli di confidenza percentuale comuni includono 95%, 90%, 80 e 70%.
Fare riferimento al diagramma della tabella t (Vedi risorsa) per determinare il valore critico dei campioni oppure t. Trova la riga con il tuo numero di gradi di libertà. Segui quella riga fino a quando non ti fermi alla colonna che corrisponde al valore deciso per la percentuale del livello di confidenza, che è elencata nella parte inferiore della tabella.
Moltiplicare l'errore standard calcolato nel passaggio 3 per il valore critico appena trovato nella tabella t. Sottrarre questo numero dalla media originale del campione per determinare il limite inferiore degli intervalli di confidenza. Aggiungere il valore alla media per determinare il limite superiore degli intervalli di confidenza.
Deviazione standard di un campione
Individua il primo valore nel tuo set di dati. Sottrai da essa la media dell'intera dimensione del campione. Quadrare questo valore e registrarlo. Individua il secondo valore nel tuo set di dati. Sottrai da essa la media dell'intera dimensione del campione. Quadrare questo valore e registrarlo. Continua questo processo per tutti i numeri nei tuoi dati.
Aggiungi tutti i valori determinati nel passaggio 1 insieme. Dividi questo valore per i gradi di libertà del tuo set di dati, che è il numero di valori nel tuo set di dati meno uno.
Prendi la radice quadrata del valore calcolato nel passaggio 2 per arrivare alla deviazione standard del campione.