Una matrice singolare è una matrice quadrata (una che ha un numero di righe uguale al numero di colonne) che non ha inverso. Cioè, se A è una matrice singolare, non esiste una matrice B tale che A * B = I, la matrice identità. Verifica se una matrice è singolare prendendo il suo determinante: se il determinante è zero, la matrice è singolare. Tuttavia, nel mondo reale, specialmente nelle statistiche, troverai molte matrici quasi singolari ma non del tutto singolari. Per semplicità matematica, è spesso necessario correggere la matrice quasi singolare, rendendola singolare.
Scrivi il determinante della matrice nella sua forma matematica. Il determinante sarà sempre la differenza di due numeri, che a loro volta sono prodotti dei numeri nella matrice. Ad esempio, se la matrice è la riga 1:, riga 2:, il determinante è il secondo elemento della riga 1 moltiplicato per il primo elemento della riga 2 sottratto dalla quantità risultante dalla moltiplicazione del primo elemento della riga 1 per il secondo elemento della riga 2. Cioè, il determinante per questa matrice è scritto 2.1_3.1 - 5.9_1.1.
Semplifica il determinante, scrivendolo come la differenza di soli due numeri. Eseguire qualsiasi moltiplicazione nella forma matematica del determinante. Per rendere solo questi due termini, esegui la moltiplicazione, producendo 6.51 - 6.49.
Arrotondare entrambi i numeri sullo stesso numero intero non primo. Nell'esempio, sia 6 che 7 sono possibili scelte per il numero arrotondato. Tuttavia, 7 è primo. Quindi, arrotondare a 6, dando 6 - 6 = 0, che permetterà alla matrice di essere singolare.
Associare il primo termine nell'espressione matematica per il determinante al numero arrotondato e arrotondare i numeri in quel termine in modo che l'equazione sia vera. Per l'esempio, dovresti scrivere 2.1 * 3.1 = 6. Questa equazione non è vera, ma puoi renderla vera arrotondando 2.1 a 2 e 3.1 a 3.
Ripetere l'operazione per gli altri termini. Nell'esempio, hai il termine 5.9_1.1 rimanente. Quindi scrivi 5.9_1.1 = 6. Questo non è vero, quindi arrotondi 5.9 a 6 e 1.1 a 1.
Sostituisci gli elementi nella matrice originale con i termini arrotondati, creando una nuova matrice singolare. Nell'esempio, posiziona i numeri arrotondati nella matrice in modo che sostituiscano i termini originali. Il risultato è la matrice singolare riga 1:, riga 2:.