Contenuto
- Frazioni consecutive
- Numeri razionali
- Numeri irrazionali
- Calcolo delle frazioni consecutive consecutive
Una frazione consecutiva è un numero scritto come una serie di inversori moltiplicativi alternati e operatori di addizione di numeri interi. Le frazioni consecutive sono studiate nel ramo della matematica dei numeri. Le frazioni consecutive sono anche note come frazioni continue e frazioni estese.
Frazioni consecutive
Le frazioni consecutive sono qualsiasi numero scritto nella forma a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ...))) dove a (0), a (1), a (2 ) e così via sono costanti intere. La frazione consecutiva può continuare indefinitamente o in modo definitivo. Qualsiasi numero reale può essere scritto come una frazione consecutiva finita o infinita.
Numeri razionali
I numeri razionali possono essere scritti nella forma p / q dove p e q sono entrambi numeri interi. I numeri razionali sono una delle due categorie di numeri reali. Qualsiasi numero razionale può essere scritto come una frazione consecutiva finita nella forma a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ... 1 / a (n))) dove a (0 ), a (1) ... a (n) sono anche costanti intere.
Numeri irrazionali
I numeri irrazionali non possono essere scritti nella forma p / q dove "p" e "q" sono due numeri interi. I numeri irrazionali comuni includono √2, pi ed e. I numeri irrazionali non possono essere scritti come frazioni consecutive finite, ma possono essere scritti come frazioni consecutive infinite.
Calcolo delle frazioni consecutive consecutive
Per calcolare il valore di una frazione consecutiva finita nella forma a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ... 1 / a (n))), dove a (0) , a (1) ... a (n) sono numeri interi, iniziano dalla parte inferiore della frazione. Risolvi 1 / a (n), aggiungi a (n-1), dividi 1 per questo numero e ripeti fino a quando non risolvi la frazione. Ad esempio, considera 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.