Come calcolare la media ponderata

Contenuto

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Guardandolo matematicamente
• Medie ponderate in classe
• Medie ponderate per il calcolo del GPA

Quando si eseguono una serie di misurazioni, è possibile calcolare la media aritmetica o la media elementare delle misurazioni sommandole e dividendole per il numero di misurazioni effettuate. Tuttavia, in alcune situazioni, alcune misurazioni contano più di altre e per ottenere una media significativa, è necessario assegnare peso alle misurazioni. Il modo abituale per farlo è moltiplicare ogni misura per un fattore che indica il suo peso, quindi sommare i nuovi valori e dividere per il numero di unità di peso assegnate.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Calcola la media ponderata (media ponderata) di un numero di misurazioni moltiplicando ciascuna misurazione (m) per un fattore di ponderazione (w), sommando i valori ponderati e dividendo per il numero totale di fattori di ponderazione:

∑mw ÷ ∑w

Guardandolo matematicamente

Quando si calcola una media aritmetica, si sommano tutte le misurazioni (m) e si divide per il numero di misurazioni (n). Nella terminologia matematica, esprimi questo tipo di media in questo modo:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

dove il simbolo ∑ significa "sommare tutte le misure da 1 a n".

Per calcolare una media ponderata, moltiplicare ogni misurazione per un fattore di ponderazione (w). Nella maggior parte dei casi, i fattori di ponderazione si sommano a 1 o, se si utilizzano percentuali, al 100 percento. Se non aggiungono fino a 1, utilizzare questa formula:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) o semplicemente ∑mw ÷ ∑w

Medie ponderate in classe

In genere gli insegnanti utilizzano le medie ponderate per assegnare un'importanza adeguata ai compiti in classe, ai compiti, ai quiz e agli esami nel calcolo dei voti finali. Ad esempio, in una determinata classe di fisica, possono essere assegnati i seguenti pesi:

In questo caso, tutti i pesi si sommano al 100 percento, quindi un punteggio degli studenti può essere calcolato come segue:

Se i voti degli studenti fossero del 75% per il lavoro di laboratorio, dell'80% per i compiti a casa, del 70% per i quiz e del 75% per l'esame finale, il suo voto finale sarebbe: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 percento.

Medie ponderate per il calcolo del GPA

Le medie ponderate vengono utilizzate anche nel calcolo di una media dei voti in quanto alcune classi contano più crediti di altre. In un tipico anno scolastico, un insegnante dovrebbe ponderare ogni punteggio moltiplicando per il numero di crediti che la classe vale, sommare i punteggi ponderati e dividere per il numero di crediti che valgono tutte le classi. Ciò equivale a utilizzare la formula per la media ponderata presentata sopra.

Ad esempio, uno studente laureando in matematica prende una classe di calcolo del valore di tre crediti, una classe di meccanica del valore di due crediti, una classe di algebra del valore di tre crediti, una classe di arti liberali del valore di due crediti e una classe di educazione fisica del valore di due crediti. I punteggi per ciascuna rispettiva classe sono A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) e C + (2.3).

La somma dei punteggi ponderati è = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Il numero totale di crediti è 12, quindi la media ponderata (GPA) è 41,9 ÷ 12 = 3,49