Contenuto
- Area laterale di un cubo
- Area laterale di un cilindro
- Area laterale di un prisma
- Area laterale di una piramide quadrata
- Area laterale di un cono
A solidi tridimensionali area laterale è la superficie dei suoi lati, escluso la parte superiore e inferiore. Ad esempio, un cubo ha sei facce: la sua superficie laterale è l'area di quattro di quei lati, poiché non include la parte superiore e inferiore.
Area laterale di un cubo
Un cubo ha sei facce di uguale area e 12 bordi di uguale lunghezza. Un cubo di due basi - la parte superiore e inferiore - sono entrambi quadrati e paralleli tra loro. È possibile trovare l'area laterale di un solido con basi parallele moltiplicando il perimetro della base - la lunghezza attorno al bordo della base - per l'altezza dei solidi. Il perimetro di una base di cubi è pari a quattro volte la lunghezza di uno dei bordi dei cubi, S. Anche l'altezza del cubo è uguale a S. Quindi area laterale, LA, è uguale a 4 s moltiplicato per s:
LA = 4s ^ 2
Prendi un cubo con bordi lunghi 3 pollici. Per trovare la sua area laterale, moltiplicare 4 volte 3 volte 3:
LA = 4 x 3 pollici x 3 pollici LA = 36 pollici quadrati
Area laterale di un cilindro
Una zona laterale dei cilindri è l'area del rettangolo che avvolge il lato dei cilindri. Questo è uguale all'altezza del cilindro, h, volte il perimetro di una delle sue basi circolari. Il perimetro della base è uguale al raggio del cilindro, r, moltiplicato per 2 volte pi. Quindi un'area laterale dei cilindri utilizza la seguente formula:
LA = 2 x pi x r x h
Prendi un cilindro con raggio di 4 pollici e altezza di 5 pollici. È possibile trovare l'area laterale come segue. Si noti che pi è circa 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 pollici x 5 pollici LA = 125,6 pollici quadrati
Area laterale di un prisma
L'area laterale dei prismi è uguale a una delle sue basi perimetrale per la sua altezza:
LA = p x h
Prendi un prisma triangolare alto 10 pollici, le cui basi triangolari hanno lunghezze laterali di 3, 4 e 5 pollici. Il perimetro è uguale alla somma delle lunghezze laterali: 12 pollici. Quindi per trovare l'area laterale, moltiplica 12 per 10:
LA = 12 pollici x 10 pollici LA = 120 pollici quadrati
Area laterale di una piramide quadrata
Una piramide ha solo una base, quindi non è possibile utilizzare la formula dell'altezza perimetro della base. Anziché, un'area laterale delle piramidi è uguale alla metà del perimetro della sua base per l'altezza inclinata delle piramidi, s:
LA = 1/2 x p x s
Ad esempio, prendi una piramide quadrata la cui base ha i lati di 7 pollici di lunghezza e con un'altezza inclinata di 14 pollici. Poiché la base è quadrata, il suo perimetro sarà 4 volte 7, 28:
LA = 1/2 x 28 pollici x 14 pollici LA = 196 pollici quadrati
Area laterale di un cono
La formula per un'area laterale dei coni è la stessa di quella della piramide: LA = 1/2 x p x s dove s è l'altezza inclinata. Tuttavia, poiché una base di coni è un cerchio, risolvi per il suo perimetro usando il raggio dei coni:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Dato un cono con raggio di 1 pollice e altezza inclinata di 8 pollici, è possibile utilizzare questa formula per risolvere l'area laterale:
LA = 3,14 x 1 pollice x 8 pollici LA = 25,12 pollici quadrati