Il fattoriale di un numero intero "n" (abbreviato in "n!") È il prodotto di tutti i numeri interi che sono minori o uguali a "n". Ad esempio, il fattoriale di 4 è 24 (il prodotto dei quattro numeri da 1 a 4). Il fattoriale non è definito per i numeri negativi e 0! = 1. Formula di Stirlings - n! = X (n / e) ^ n - consente di calcolare approssimativamente fattoriali dato che il numero n è grande (50 o maggiore). In questa equazione, "sqrt" è un'abbreviazione per l'operazione di radice quadrata, "pi" è 3.1416 e "e" è 2.7183. I passaggi seguenti mostrano un algoritmo dei calcoli fattoriali, utilizzando il numero 5, nonché un'applicazione della formula di Stirlings.
Annota tutti i numeri interi da 1 a 5, separandoli con il segno di moltiplicazione "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Esegue la moltiplicazione dei numeri nell'espressione da sinistra a destra. Moltiplica "1" e "2" per ottenere "2." Quindi moltiplica il prodotto "2" e "3" per ottenere "6." Quindi moltiplica il prodotto “6” e “4” per ottenere “24”, ecc. Infine otterrai 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Calcola il fattoriale di 50 usando la formula di Stirlings. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Si noti che questo valore è arrotondato al millesimo; la notazione "E64" significa "dieci in potenza 64".