La distribuzione campionaria della media è un concetto importante nelle statistiche e viene utilizzata in diversi tipi di analisi statistiche. La distribuzione della media viene determinata prendendo diversi set di campioni casuali e calcolando la media da ciascuno. Questa distribuzione di mezzi non descrive la popolazione stessa - descrive la media della popolazione. Pertanto, anche una distribuzione della popolazione molto distorta produce una normale distribuzione a forma di campana della media.
Prelevare diversi campioni da una popolazione di valori. Ogni campione dovrebbe avere lo stesso numero di soggetti. Sebbene ogni campione contenga valori diversi, in media assomigliano alla popolazione sottostante.
Calcola la media di ciascun campione prendendo la somma dei valori del campione e dividendola per il numero di valori nel campione. Ad esempio, la media del campione 9, 4 e 5 è (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Ripetere questo processo per ciascuno dei campioni prelevati. I valori risultanti sono il tuo campione di medie. In questo esempio, il campione di mezzi è 6, 8, 7, 9, 5.
Prendi la media del tuo campione di mezzi. La media di 6, 8, 7, 9 e 5 è (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
La distribuzione della media ha il suo picco al valore risultante. Questo valore si avvicina al vero valore teorico della media della popolazione. La media della popolazione non può mai essere conosciuta perché è praticamente impossibile campionare ogni membro di una popolazione.
Calcola la deviazione standard della distribuzione. Sottrai la media delle medie del campione da ciascun valore nell'insieme. Square il risultato. Ad esempio, (6 - 7) ^ 2 = 1 e (8 - 6) ^ 2 = 4. Questi valori sono chiamati deviazioni quadrate. Nell'esempio, l'insieme delle deviazioni al quadrato è 1, 4, 0, 4 e 4.
Aggiungi le deviazioni al quadrato e dividi per (n - 1), il numero di valori nell'insieme meno uno. Nell'esempio, questo è (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. Per trovare la deviazione standard, prendi la radice quadrata di questo valore, che equivale a 1,8. Questa è la deviazione standard della distribuzione di campionamento.
Riporta la distribuzione della media includendone la media e la deviazione standard. Nell'esempio sopra, la distribuzione riportata è (7, 1.8). La distribuzione campionaria della media assume sempre una distribuzione normale oa campana.