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Dei molti diversi tipi di polinomi, i tre più comuni sono monomi, binomi e trinomi. All'interno di questi tre tipi comuni vi sono tipi più specifici di polinomi come quadratica e funzioni lineari. I tipi polinomiali che non rientrano nei tipi più comuni sono elencati sotto il grado del polinomio.
monomi
I monomiali sono polinomi con un solo termine come 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 e -2x. Un polinomio costante è una specifica funzione polinomiale monomiale e include funzioni come 3, 10, 2 e -4. I monomiali che hanno 1 come esponente più elevato, come 3x e 12x, fanno parte di un tipo specifico di polinomio chiamato funzioni polinomiali lineari. Se il monomio ha 2 come esponente più elevato, allora appartiene al tipo specifico chiamato funzione polinomiale quadratica. I monomeri appartenenti al sottogruppo quadratico includono funzioni come x ^ 2 e 4x ^ 2.
binomi
Un polinomio con due termini è di tipo binomiale. Esempi di binomi comprendono 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 e x ^ 2-4x ^ 7. I polinomi binomiali che hanno 1 come esponente più elevato nella funzione fanno parte di un tipo specifico chiamato polinomi lineari. I polinomi lineari che appartengono al gruppo binomiale includono funzioni come 3x-6, 3-x, 12x + 6 e 3-2x. Se il binomio ha 2 come esponente più elevato, anche questo fa parte di un tipo specifico chiamato quadratico. I binomi quadratici includono funzioni come 5x ^ 2 + 4 e 3x ^ 2-5x.
trinomi
Un esempio di trinomio, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 è una funzione polinomiale con tre termini. Come gli altri tipi di polinomi, gli esponenti sono tutti numeri interi e non devono necessariamente essere in ordine numerico. Nell'esempio trinomiale, gli esponenti sono 4, 2 e 0. Gli esponenti per un trinomio non devono essere 2, 1 e 0.
Grado di un polinomio
I polinomi che non rientrano nei tre tipi comuni vengono inseriti in tipi in base al grado del polinomio. Il grado del polinomio è determinato dal massimo esponente della funzione. Ad esempio, la funzione polinomiale, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, è un polinomio di grado 9 poiché l'esponente più alto che la funzione ha è x ^ 9. In questa categoria, ci sono infiniti tipi di polinomi poiché il grado di un polinomio può arrivare fino all'infinito.
Esponenti e variabili
Per i tipi comuni di polinomi, gli esponenti possono essere qualsiasi numero intero positivo. Un esponente dei monomi non è limitato a 0, ma può essere qualsiasi numero come 7, 12 o 8. Il monomio può anche avere un numero qualsiasi di variabili purché abbia un solo termine. Lo stesso vale per binomi e trinomi fintanto che le funzioni hanno rispettivamente due e tre termini.