Contenuto
- Identificazione di parti di una frazione
- Identificazione dei tipi di frazioni
- Aggiunta e sottrazione di frazioni
- Moltiplicare e dividere le frazioni
- Confronto di frazioni
- Conversioni di frazioni
Le frazioni sono utilizzate in matematica per rappresentare molti diversi tipi di dati matematici. La frazione 3/4 rappresenta un rapporto (tre su quattro pezzi di pizza avevano peperoni), una misurazione (tre quarti di pollice) e un problema di divisione (tre divisi per quattro). In matematica elementare, alcuni studenti hanno difficoltà a comprendere la complessità delle frazioni e i loro processi. Gli adulti, tuttavia, sono stati esposti a diversi metodi ed esperienze di apprendimento e hanno sviluppato più modi per comprendere le frazioni. Queste nuove abilità forniscono un modo per un adulto di ripassare le frazioni e imparare nuovi concetti e applicazioni matematiche.
Identificazione di parti di una frazione
Guarda la frazione 3/4. Il segno di barra diagonale, comunemente chiamato barra, è un solido e separa i due numeri.
Trova il numeratore. Il numeratore è 3 e rappresenta le parti di un intero, ad es. tre cuccioli su quattro erano neri. Rappresenta anche il dividendo in un problema di divisione, ad es. tre divisi per quattro.
Trova il denominatore. Il denominatore è quattro e rappresenta l'intera parte, ad es. l'intera cucciolata di cuccioli. Rappresenta anche il divisore, il numero che fa la divisione.
Identificazione dei tipi di frazioni
Guarda il seguente elenco di frazioni: 1/2, 6/5, 1 1/5 e 17/1.
Seleziona la frazione che rappresenta una frazione corretta. Una frazione propria avrà un numeratore più piccolo del denominatore. In questo caso, 1/2 è una frazione corretta.
Seleziona la frazione che è una frazione impropria, cioè una frazione con un numeratore più grande del denominatore. Le frazioni scritte in questo modo non sono sbagliate ma invece sono modi abbreviati per scrivere numeri misti. La frazione 6/5 è una frazione impropria.
Trova la frazione che è un numero misto. Un numero misto contiene sia una cifra intera che una frazione. 1 1/5 è un numero misto. Se il numero misto dovesse essere scritto come una frazione impropria, sarebbe 6/5.
Guarda la frazione 17/1. Questo rappresenta il termine "denominatore invisibile". Tutti i numeri interi hanno un denominatore invisibile pari a 1 sotto di essi (se dividi un numero per 1, ottieni lo stesso numero).
Aggiunta e sottrazione di frazioni
Aggiungi 3/7 + 2/7. I denominatori sono gli stessi, quindi aggiungi prima i numeratori: 3 + 2 = 5. Mantieni lo stesso denominatore. La risposta è 5/7.
Sottrai 9/10 - 8/10. Ancora una volta, i denominatori sono gli stessi, quindi sottrai i numeratori e lascia lo stesso denominatore: 9 - 8 = 1. Scrivi 1 sopra il denominatore per la soluzione, 1/10.
Aggiungi 2/5 + 4/7. I denominatori ora sono diversi. Per sottrarre queste due frazioni, devono rappresentare lo stesso insieme, cioè non è possibile prendere cerchi dai quadrati. Invece, converti le frazioni in modo che siano equivalenti e abbiano lo stesso denominatore o intero.
Trova il minimo comune multiplo (LCM) tra 5 e 7, ovvero lo stesso numero in cui sia 5 che 7 si dividono uniformemente. Il modo più semplice è moltiplicare 5 per 7 per un prodotto di 35.
Moltiplicare il numeratore 2 per lo stesso fattore utilizzato per determinare l'LCM, ad es. 2 x 7 = 14. L'equivalente della prima frazione è 14/35.
Moltiplicare il numeratore 4 per lo stesso fattore LCM utilizzato per convertire da 7 a 35, ad es. 4 x 5 = 20. L'equivalente della seconda frazione è 20/35. Ora che entrambi i denominatori sono uguali, aggiungi normalmente: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Sottrai 6/8 - 9/10. Trova l'LCM per effettuare frazioni equivalenti con lo stesso denominatore. In questo caso, sia 8 che 10 vanno in 40 in modo uniforme.
Moltiplicare i numeratori per i fattori utilizzati per ottenere i denominatori simili: 6 x 5 = 30 e 9 x 4 = 36. Riscrivere le frazioni nelle loro forme equivalenti: 30/40 - 36/40.
Sottrai i numeratori 30 - 36 = -6. La frazione -6/40 si riduce a una forma più semplice. Dividi sia il numeratore che il denominatore per 2 per ottenere la frazione nella sua forma più bassa, -3/20. (Se scritto in verticale, non importa se il segno negativo cade sul numeratore o sul denominatore o se è scritto davanti all'intera frazione.)
Moltiplicare e dividere le frazioni
Moltiplica la frazione 3/4 x 1/2. Per fare ciò, moltiplica entrambi i numeratori e quindi entrambi i denominatori. La risposta è 3/8.
Dividi 4/9 ÷ 2/3. Per fare ciò, capovolgi prima la seconda frazione, chiamata reciproca, e moltiplica le due frazioni.
Riscrivi il problema per riflettere il reciproco della seconda frazione e la modifica dell'operazione: 4/9 x 3/2.
Moltiplicare normalmente: 4 x 3 = 12 e 9 x 2 = 18. La risposta è 12/18. Entrambi i numeri si dividono per 6 per una frazione nella forma più semplice: 2/3.
Confronto di frazioni
Confronta le frazioni 6/11 e 3/12. Per confrontare le frazioni, utilizzare un processo chiamato moltiplicazione incrociata per vedere quale frazione è più grande.
Moltiplica 12 x 6 per ottenere 72. Scrivi 72 sulla prima frazione.
Moltiplica 11 x 3 per ottenere 33. Scrivi 33 sulla seconda frazione. Confrontando i due numeri sopra le frazioni, è chiaro che il 6/11 è maggiore del 3/12.
Conversioni di frazioni
Converti 8/9 in decimali. Dividi il numeratore per il denominatore: 8 ÷ 9 = 0,8 ripetendo.
Converti 10/7 in un numero misto. Dividi il numeratore per il denominatore. La risposta è 1 con un resto di 3. Scrivi 1 come numero intero e il resto sopra il denominatore originale: 1 3/7.
Converti 5 9/10 in una frazione impropria. Moltiplica il denominatore per il numero intero e quindi aggiungi il numeratore: (10 x 5) + 9 = 59. Scrivi la risposta sul denominatore originale: 59/10.
Converti 3/4 in percentuale. Innanzitutto, dividi per convertire la frazione in un decimale 3 ÷ 4 = 0,75. Sposta il decimale nelle due posizioni giuste e aggiungi un segno di percentuale: 75%.