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In matematica, un monomio è un singolo termine con almeno una variabile al suo interno: ad esempio 3_x_, un'2, 5_x_2y3 e così via. Quando ti viene chiesto di moltiplicare i monomi insieme, dovrai occuparti prima dei coefficienti (i numeri non variabili), quindi delle variabili stesse. Puoi usare la stessa tecnica per moltiplicare qualsiasi quantità di monomi insieme, anche se è più facile esercitarsi con solo due.
Monomiali moltiplicativi
Il seguente processo funziona per moltiplicare tutti i monomi, indipendentemente dal fatto che abbiano tutti la stessa variabile o variabili diverse. Ad esempio, immagina di aver chiesto di calcolare il prodotto di due monomi: 3_x_ × 2_y_2.
Con un po 'di pratica, sarai in grado di saltare questo passaggio. Ma quando inizi a moltiplicare i monomi per la prima volta, può aiutare a scrivere ogni monomio come i suoi fattori componenti. Se stai calcolando 3_x_ × 2_y_2, che risolve per:
3 × X × 2 × y2
Raggruppa i coefficienti o i numeri che non formano variabili, insieme nella parte anteriore dell'espressione, quindi scrivi le variabili dopo di loro in ordine alfabetico. (Ciò è possibile perché la proprietà commutativa afferma che la modifica dell'ordine in cui si moltiplicano i numeri non influirà sul risultato.) Questo ti dà:
3 × 2 × X × y2
Con un po 'di pratica sarai in grado di saltare anche questo passaggio, ma quando apprendi per la prima volta, è bene suddividere le cose nei passaggi più semplici possibili.
Moltiplica i coefficienti insieme. Questo ti dà:
6 × X × y2
Che può essere riscritto semplicemente come:
6_xy_2
Una scorciatoia per la stessa variabile
Se i monomi che ti viene chiesto di moltiplicare hanno tutti la stessa variabile, ad esempio, B - puoi prendere una scorciatoia. Ad esempio, se ti è stato chiesto di moltiplicare 6_b_2 × 5_b_7, calcoleresti come segue:
Raggruppa i coefficienti dei due termini insieme, seguiti dalle variabili. Questo ti dà:
6 × 5 × B2 × B7
Che può essere semplificato per:
30_b_2B7
Poiché tutti gli esponenti del tuo termine hanno la stessa base, puoi aggiungere gli esponenti insieme. In altre parole, B2B7 risolve B2 + 7 o B9. Questo ti dà:
30_b_9