Contenuto
Sebbene gli studenti trovino spesso intimidatorie le domande sulle funzioni, risolvere una funzione non è dissimile dal risolvere equazioni semplici (espressioni matematiche in una variabile impostata uguale a una costante, ad esempio 2x + 5 = 15). La differenza principale è che quando si risolve una funzione, piuttosto che cercare una singola soluzione (ad esempio, x = 5 nell'esempio sopra), gli studenti devono determinare il dominio e l'intervallo di funzioni. Per lavorare con successo con le funzioni in algebra, gli studenti dovrebbero conoscere alcuni fatti di base su di essi.
Dominio
Il dominio di una funzione è l'insieme di valori di input, o valori x, per quella funzione. Questi valori, insieme, comprendono la variabile indipendente.
Gamma
L'intervallo di una funzione è l'insieme dei valori di output, o valori y, che la funzione fornirà quando ciascun valore nel dominio viene immesso nella funzione. Questi, insieme, comprendono la variabile dipendente.
Identificazione delle funzioni
Per determinare se un'equazione è una funzione, osserva una varietà di punti di coordinate (x, y) o il grafico di tale equazione. Se l'equazione è effettivamente una funzione, a ciascuno dei valori x sarà associato un solo valore y. Pertanto, un'equazione che produce i punti di coordinate (1,2) e (1,3) non è una funzione.
Risolvere le funzioni
Per risolvere una funzione per il suo valore y in un determinato punto, è sufficiente inserire un numero o un valore x. Pertanto, se hai l'equazione f (x) = 2x + 1 e vuoi sapere qual è il valore di quella funzione su x = 3, inserisci 3 per ottenere f (3) = 2 (3) + 1, o 7.