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Sin dai tempi degli antichi Greci, i matematici hanno trovato leggi e regole che si applicano all'uso dei numeri. Per quanto riguarda la moltiplicazione, hanno identificato quattro proprietà di base che sono sempre vere. Alcuni di questi possono sembrare abbastanza ovvi, ma ha senso per gli studenti di matematica impegnarli tutti e quattro nella memoria, dal momento che possono essere molto utili per risolvere i problemi e semplificare le espressioni matematiche.
Commutativo
La proprietà commutativa per la moltiplicazione afferma che quando moltiplichi due o più numeri insieme, l'ordine in cui li moltiplichi non cambierà la risposta. Usando i simboli, puoi esprimere questa regola dicendo che, per ogni due numeri m e n, m x n = n x m. Questo potrebbe anche essere espresso per tre numeri, m, n e p, come m x n x p = m x p x n = n x m x p e così via. Ad esempio, 2 x 3 e 3 x 2 sono entrambi uguali a 6.
Associativo
La proprietà associativa afferma che il raggruppamento dei numeri non ha importanza quando si moltiplicano insieme una serie di valori. Il raggruppamento è indicato dall'uso di parentesi in matematica e le regole matematiche stabiliscono che le operazioni tra parentesi devono aver luogo per prime in un'equazione. Puoi riassumere questa regola per tre numeri come m x (n x p) = (m x n) x p. Un esempio che utilizza valori numerici è 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, poiché 3 x 20 è 60 e quindi è 12 x 5.
Identità
La proprietà dell'identità per la moltiplicazione è forse la proprietà più evidente per coloro che hanno delle basi in matematica. In effetti, a volte si presume che sia così ovvio da non essere incluso nell'elenco delle proprietà moltiplicative. La regola associata a questa proprietà è che qualsiasi numero moltiplicato per il valore di uno rimane invariato. Simbolicamente, puoi scrivere questo come 1 x a = a. Ad esempio, 1 x 12 = 12.
distributivo
Infine, la proprietà distributiva sostiene che un termine costituito dalla somma (o differenza) di valori moltiplicato per un numero è uguale alla somma o alla differenza dei singoli numeri in quel termine, ciascuno moltiplicato per lo stesso numero. Il riassunto di questa regola usando i simboli è che m x (n + p) = m x n + m x p, oppure m x (n - p) = m x n - m x p. Un esempio potrebbe essere 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, poiché 2 x 9 è 18 e quindi è 8 + 10.