Un polinomio è fatto di termini in cui gli esponenti, se presenti, sono numeri interi positivi. Al contrario, le espressioni più avanzate possono avere esponenti frazionari e / o negativi. Per esponenti frazionari, il numeratore si comporta come un esponente regolare e il denominatore detta il tipo di radice. Gli esponenti negativi si comportano come esponenti regolari, tranne per il fatto che spostano il termine attraverso la barra della frazione, la linea che separa il numeratore dal denominatore. Le espressioni di factoring con esponenti frazionari o negativi richiedono di sapere come manipolare le frazioni oltre a sapere come fattorizzare le espressioni.
Cerchia qualsiasi termine con esponenti negativi. Riscrivi quei termini con esponenti positivi e sposta il termine dall'altra parte della barra della frazione. Ad esempio, x ^ -3 diventa 1 / (x ^ 3) e 2 / (x ^ -3) diventa 2 (x ^ 3). Quindi, per il fattore 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, il primo passo è riscriverlo come 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Identificare il più grande fattore comune di tutti i coefficienti. Ad esempio, in 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 è il fattore comune dei coefficienti (6 e 4).
Dividi ogni termine per il fattore comune dal passaggio 2. Scrivi il quoziente accanto al fattore e separalo tra parentesi. Ad esempio, prendendo in considerazione un 2 da 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) si ottiene quanto segue: 2.
Identifica eventuali variabili che compaiono in ogni termine del quoziente. Cerchia il termine in cui quella variabile viene elevata al più piccolo esponente. In 2, x appare in ogni termine del quoziente, mentre z no. Cercherai 3 (xz) ^ (2/3) perché 2/3 è inferiore a 3/4.
Fattorizza la variabile elevata alla piccola potenza rilevata nel passaggio 4, ma non il suo coefficiente. Quando si dividono gli esponenti, trovare la differenza tra i due poteri e usarlo come esponente nel quoziente. Usa un denominatore comune per trovare la differenza di due frazioni. Nell'esempio sopra, x ^ (3/4) diviso per x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Scrivi il risultato dal passaggio 5 accanto agli altri fattori. Utilizzare parentesi o parentesi per separare ciascun fattore. Ad esempio, il factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / alla fine produce (2).