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Gli studenti imparano come applicare la formula matematica dell'endpoint - una derivazione della formula del punto medio - durante un'unità sulla rappresentazione grafica nel piano delle coordinate, che in genere viene insegnata in un corso di algebra ma a volte coperta in un corso di geometria. Per utilizzare la formula matematica dell'endpoint, devi già sapere come risolvere le equazioni algebriche in due passaggi.
Impostazione del problema
I problemi che coinvolgono la formula matematica dell'endpoint coinvolgono tre punti di un segmento di linea: i due endpoint e il punto medio. Viene assegnato il punto medio e un punto finale e viene chiesto di trovare l'altro punto finale. La formula da utilizzare è una derivazione della formula del punto medio più nota. Lettere (m1, m2) rappresentano il punto medio dato, (x1, y1) rappresentano il punto finale dato e (x2, y2) rappresentano il punto finale sconosciuto, la formula è: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Esempio lavorato
Supponiamo che ti venga assegnato un punto medio di (1, 0), un punto finale di (-2, 3) e ti venga chiesto di trovare l'altro punto finale. In questo esempio, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 e x2 e y2 sono le incognite. Sostituendo i valori noti nella suddetta formula si produce (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Semplifica usando l'ordine delle operazioni, ovvero prima esegui la moltiplicazione, quindi esegui la sottrazione. In questo modo si ottiene (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), che diventa (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), ottenendo una risposta finale di (x2, y2) = (4, -3). Se lo desideri, puoi verificare la tua soluzione sostituendo tutti i punti nella formula del punto medio: (m1, m2) = {,}.