Come si calcola la velocità di rinculo?

Contenuto

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Legge di conservazione del momento
• Calcolo della velocità di rinculo
• Esempio

I possessori di armi sono spesso interessati alla velocità di rinculo, ma non sono gli unici. Ci sono molte altre situazioni in cui è una quantità utile da sapere. Ad esempio, un giocatore di basket che effettua un tiro in sospensione potrebbe voler conoscere la propria velocità all'indietro dopo aver rilasciato la palla per evitare di schiantarsi contro un altro giocatore e il capitano di una fregata potrebbe voler conoscere l'effetto che il rilascio di una scialuppa di salvataggio ha sul moto di avanzamento delle navi. Nello spazio, dove sono assenti le forze di attrito, la velocità di rinculo è una quantità critica. Applica la legge di conservazione della quantità di moto per trovare la velocità di rinculo. Questa legge deriva da Newton Laws of Motion.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

La legge di conservazione della quantità di moto, derivata da Newton Laws of Motion, fornisce una semplice equazione per il calcolo della velocità di rinculo. Si basa sulla massa e sulla velocità del corpo espulso e sulla massa del corpo che si riavvolge.

Legge di conservazione del momento

La terza legge di Newton afferma che ogni forza applicata ha una reazione uguale e contraria. Un esempio comunemente citato quando si spiega questa legge è quello di un'auto in corsa che colpisce un muro di mattoni. L'auto esercita una forza sul muro e il muro esercita una forza reciproca sull'auto che la schiaccia. Matematicamente, la forza incidente (F_io) è uguale alla forza reciproca (F_R) e agisce nella direzione opposta: F_io = - F_R.

La seconda legge di Newton definisce la forza come accelerazione del tempo di massa. L'accelerazione è una variazione di velocità (∆v ÷ ∆t), quindi la forza può essere espressa F = m (∆v ÷ ∆t). Ciò consente di riscrivere la terza legge come m_io(DV_io ÷ ∆t_io) = -m_R(DV_R ÷ ∆t_R). In qualsiasi interazione, il tempo durante il quale viene applicata la forza incidente è uguale al tempo durante il quale viene applicata la forza reciproca, quindi t_io = t_R e il tempo può essere preso in considerazione dall'equazione. Questo lascia:

m_ioΔv_io = -m_RΔv_R

Questa è conosciuta come la legge di conservazione della quantità di moto.

Calcolo della velocità di rinculo

In una tipica situazione di rinculo, il rilascio di un corpo di massa più piccola (corpo 1) ha un impatto su un corpo più grande (corpo 2). Se entrambi i corpi iniziano dal riposo, la legge di conservazione della quantità di moto afferma che m₁v₁ = -m₂v₂. La velocità di rinculo è in genere la velocità del corpo 2 dopo il rilascio del corpo 1. Questa velocità è

v₂ = - (m₁ ÷ m₂) v₁.

Esempio

Prima di risolvere questo problema, è necessario esprimere tutte le quantità in unità coerenti. Un grano è pari a 64,8 mg, quindi il proiettile ha una massa (m_B) di 9.720 mg o 9,72 grammi. Il fucile, d'altra parte, ha una massa (m_R) di 3,632 grammi, poiché ci sono 454 grammi in una libbra. Ora è facile calcolare la velocità di rinculo del fucile (v_R) in piedi / secondo:

v_R = - (m_B ÷ m_R) v_B = - (9,72 g ÷ 3,632 g) • 2.820 piedi / s = -7,55 piedi / s.

Il segno meno indica il fatto che la velocità di rinculo è nella direzione opposta alla velocità del proiettile.

I pesi sono espressi nelle stesse unità, quindi non è necessaria la conversione. Puoi semplicemente scrivere la velocità della fregata come v_F = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Questa velocità è piccola, ma non è trascurabile. È oltre 1 piede al minuto, il che è significativo se la fregata si trova vicino a un molo.