Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Equazioni lineari
- Disuguaglianze lineari
- Soluzioni di equazioni
- Inequality Solutions
- Linee del grafico
- Complessità delle equazioni
Algebra è la divisione della matematica che si occupa di operazioni e relazioni. Le sue aree di interesse spaziano dalla risoluzione di equazioni e disuguaglianze a funzioni grafiche e polinomi. La complessità di Algebra cresce con l'aumentare delle variabili e delle operazioni, ma inizia la sua fondazione in equazioni lineari e disuguaglianze.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Le principali differenze tra equazioni lineari e disuguaglianze includono il numero di possibili soluzioni e il modo in cui sono rappresentate graficamente.
Equazioni lineari
Un'equazione lineare è qualsiasi equazione che coinvolge una o due variabili i cui esponenti sono una. Nel caso di una variabile, esiste una soluzione per l'equazione. Ad esempio, con 2_x_ = 6, X può essere solo 3.
Disuguaglianze lineari
Una disuguaglianza lineare è qualsiasi affermazione che coinvolge una o due variabili i cui esponenti sono una, in cui la disuguaglianza piuttosto che l'uguaglianza è il centro del focus. Ad esempio, con 3_y_ <2, "<" rappresenta meno di e il set di soluzioni include tutti i numeri y < 2/3.
Soluzioni di equazioni
Un'ovvia differenza tra equazioni lineari e disuguaglianze è l'insieme di soluzioni. Un'equazione lineare di due variabili può avere più di una soluzione.
Ad esempio, con X = 2_y_ + 3, (5, 1), quindi (3, 0) e (1, -1) sono tutte soluzioni all'equazione.
In ogni coppia, x è il primo valore e y è il secondo valore. Tuttavia, queste soluzioni rientrano nella linea esatta descritta da y = ½ X – 3/2.
Inequality Solutions
Se la disuguaglianza fosse X ? 2_y_ + 3, esisterebbero le stesse soluzioni lineari appena fornite oltre a (3, -1), (3, -2) e (3, -3), dove possono esistere più soluzioni per lo stesso valore di X o lo stesso valore di y solo per le disuguaglianze. Il "?" significa che non si sa se X è maggiore o minore di 2_y_ + 3. Il primo numero in ciascuna coppia è il valore x e il secondo è il valore y.
Linee del grafico
Il grafico delle disuguaglianze lineari include una linea tratteggiata se sono maggiori o minori di ma non uguali a. Le equazioni lineari, d'altra parte, includono una linea continua in ogni situazione. Inoltre, le disuguaglianze lineari includono regioni ombreggiate, mentre le equazioni lineari no.
Complessità delle equazioni
La complessità delle disuguaglianze lineari supera la complessità delle equazioni lineari. Mentre il secondo implica una semplice analisi dell'inclinazione e dell'intercettazione, il primo (disuguaglianze lineari) implica anche decidere dove ombreggiare nel grafico mentre si tiene conto del set aggiuntivo di soluzioni.