Contenuto
- Angoli e poligoni
- Che cos'è un quadrilatero?
- Formula per trovare la somma degli angoli interni di un poligono
- Quadrilateri speciali
Al fine di risolvere molti problemi di geometria, è importante comprendere le basi della misurazione dell'angolo e le regole che seguono tutti i poligoni. Calcolando la somma degli angoli interni per un poligono specifico, è possibile trovare e utilizzare le misure degli angoli mancanti per risolvere il problema.
Angoli e poligoni
Un angolo si forma quando due linee (o segmenti di linea) si incontrano in un singolo punto. Gli angoli sono classificati in gruppi distinti in base alla loro misurazione in gradi. Gli angoli acuti misurano tra 0 ° e 90 °; gli angoli ottusi misurano tra 90 ° e 180 °. Gli angoli retti misurano 90 °. Gli angoli "retti", in cui i lati dell'angolo formano una linea retta, misurano 180 °.
Un poligono è una figura chiusa costituita da punti collegati da segmenti di linea retta. Ad ogni punto, o vertice, si forma un angolo. Le misure di questi angoli obbediscono a determinate regole che dipendono dal tipo di poligono.
Che cos'è un quadrilatero?
Un poligono formato collegando quattro punti con quattro segmenti di linea retta che non si incrociano è chiamato quadrilatero. Tutti i quadrilateri hanno quattro lati e, quindi, quattro angoli interni. È importante capire quali angoli sono interni se il quadrilatero è concavo. In un quadrilatero convesso, una linea tracciata tra due angoli qualsiasi cadrà interamente all'interno del poligono; inoltre, ciascuno degli angoli interni misura meno di 180 °. In un quadrilatero concavo, tuttavia, è possibile tracciare una linea tra una coppia di angoli uno di fronte all'altro che cade al di fuori del poligono. Questi quadrilateri hanno un angolo maggiore di 180 °; questo angolo ampio deve essere misurato affinché la seguente formula sia corretta.
Formula per trovare la somma degli angoli interni di un poligono
La formula per trovare la somma degli angoli interni di un poligono è (n-2) _180 °, dove n è il numero di lati del poligono. Quando si applica questa formula ai quadrilateri - per i quali n = 4 - vediamo che (4-2) _180 ° = 360 °. Pertanto la somma degli angoli interni di qualsiasi quadrilatero è di 360 °; questa misurazione si applica a qualsiasi quadrilatero indipendentemente dal tipo.
Quadrilateri speciali
Le misure di ciascun angolo interno sono fisse se il poligono è uno dei seguenti tipi speciali di quadrilatero. Un rettangolo è un quadrilatero in cui i segmenti di linea in ciascun punto sono perpendicolari l'uno all'altro; ciò significa che ogni angolo interno misura 90 °. Un quadrato, definito come un rettangolo con quattro lati uguali e quattro angoli uguali, è un tipo specifico di rettangolo; ogni angolo interno di un quadrato quindi misura anche 90 °.