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Gli statistici usano il termine "normale" per descrivere un insieme di numeri la cui distribuzione di frequenza è a campana e simmetrica su entrambi i lati del suo valore medio. Usano anche un valore noto come deviazione standard per misurare la diffusione dell'insieme. Puoi prendere qualsiasi numero da un tale set di dati ed eseguire un'operazione matematica per cambiarlo in un punteggio Z, che mostra quanto è lontano quel valore dalla media in multipli della deviazione standard. Supponendo che tu conosca già il tuo punteggio Z, puoi usarlo per trovare la percentuale di valori nella tua raccolta di numeri che si trovano all'interno di una determinata regione.
Discutere i propri requisiti statistici particolari con un insegnante o un collega di lavoro e determinare se si desidera conoscere la percentuale di numeri nel set di dati che sono al di sopra o al di sotto del valore associato al punteggio Z. Ad esempio, se disponi di una raccolta di punteggi SAT degli studenti che hanno una distribuzione normale perfetta, potresti voler sapere quale percentuale di studenti ha superato i 2.000, che hai calcolato con un punteggio Z corrispondente di 2,85.
Apri un libro di riferimento statistico sulla tabella z ed esegui la scansione della colonna più a sinistra della tabella fino a visualizzare le prime due cifre del tuo punteggio Z. Questo ti allineerà con la riga nella tabella richiesta per trovare la tua percentuale. Ad esempio, per il tuo punteggio SAT Z di 2,85, troverai le cifre "2,8" lungo la colonna più a sinistra e vedrai che questo si allinea con la 29a riga.
Trova la terza e ultima cifra del tuo punteggio z nella riga più in alto della tabella. Questo ti allineerà con la colonna corretta all'interno della tabella. Nel caso dell'esempio SAT, il punteggio Z ha una terza cifra di "0,05", quindi troverai questo valore lungo la riga superiore e vedrai che si allinea con la sesta colonna.
Cerca l'intersezione nella parte principale della tabella in cui si incontrano la riga e la colonna che hai appena identificato. Qui troverai il valore percentuale associato al tuo punteggio Z. Nell'esempio SAT, troverai l'intersezione della 29a riga e della sesta colonna e troverai il valore 0,4978.
Sottrai il valore che hai appena trovato da 0,5, se desideri calcolare la percentuale di dati nel tuo set che è maggiore del valore che hai usato per derivare il tuo punteggio Z. Il calcolo nel caso dell'esempio SAT sarebbe quindi 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Moltiplicare il risultato dell'ultimo calcolo per 100 per renderlo una percentuale. Il risultato è la percentuale di valori nel tuo set che sono al di sopra del valore che hai convertito nel tuo punteggio Z. Nel caso dell'esempio, moltiplicheresti 0,0022 per 100 e concludere che lo 0,22 percento degli studenti aveva un punteggio SAT superiore a 2.000.
Sottrai il valore appena derivato da 100 per calcolare la percentuale di valori nel tuo set di dati che sono al di sotto del valore che hai convertito in un punteggio Z. Nell'esempio, dovresti calcolare 100 meno 0,22 e concludere che il 99,78 percento degli studenti ha ottenuto un punteggio inferiore a 2.000.