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L'unità decibel era originariamente definita da Bell Labs come un modo standard per mettere in relazione le perdite di potenza nei circuiti e il guadagno negli amplificatori. Da allora è stato ampliato in molti rami dell'ingegneria, in particolare l'acustica. Un decibel mette in relazione la potenza o l'intensità di una quantità fisica come rapporto con un livello di riferimento o con un'altra quantità. Il decibel è utile perché viene gestito un ampio intervallo di valori con un piccolo intervallo di numeri decibel. Questi rapporti possono anche essere espressi in percentuale al fine di fornire un'indicazione dell'entità del cambiamento di potenza con un certo cambiamento di decibel.
Il calcolo del livello di decibel dipende dal tipo di quantità fisica da misurare. Se si misurano i livelli di potenza, come l'energia acustica o l'intensità della luce, i livelli di decibel (LdB) sono proporzionali al logaritmo (base 10) del rapporto tra la potenza (P) e un livello di riferimento (Pref). Il decibel in questo caso è definito come:
LdB = 10 log (P / Pref): si noti che il logaritmo viene moltiplicato per 10 per la risposta in dB.
Quando si misura l'ampiezza del campo come i livelli di suono o di tensione, la potenza viene misurata proporzionalmente al quadrato dell'ampiezza. Quindi l'aumento del decibel è quindi il logaritmo del rapporto tra il quadrato dell'ampiezza (A) e il livello di riferimento (Aref). La maggior parte degli usi di decibel in termini quotidiani rientrano in questa categoria.
Ldb = 10 log (A ^ 2 / Aref ^ 2)
Poiché log (A ^ 2) = 2 log (A), questo semplifica:
Ldb = 20 log (A / Aref)
Tutte le misure di decibel devono avere un livello di riferimento. Se vengono misurati i livelli di pressione sonora da un altoparlante, il riferimento è generalmente il limite della sensibilità del suono umano, indicato come livello di pressione sonora di 20 micro-pascali (0,02 mPa). Un suono con questo livello ha una misura di 0 dB. Un suono con il doppio di questo livello ha una misura dB di:
20 log (0,04 / 0,02) = 20 log 2 = 6,0 dB
Se stai misurando l'intensità del suono, ovvero tutta la potenza disponibile da una sorgente sonora, incluso il suono riflesso e trasmesso, l'aumento dB è:
10 log (0,04 / 0,02) = 3,0 dB
Questa è anche la quantità di potenza necessaria all'amplificatore se gli altoparlanti hanno una risposta lineare. Un aumento di potenza di un fattore 4 comporta un aumento di 6 dB, un aumento di un fattore 10 comporta un aumento di 10 dB.
Calcola l'aumento percentuale dall'aumento di potenza in dB risolvendo innanzitutto la formula di decibel per il rapporto delle potenze.
L = 10 log (P / Pref), L è misurata in dB
L / 10 = log (P / Pref)
P / Pref = 10 ^ (L / 10)
La variazione percentuale sarebbe quindi (P-Pref) (100%) / Pref = 10 ^ (L / 10). Se il valore di P è molto più grande di Pref, questo semplifica approssimativamente a:
variazione percentuale = 100% * 10 ^ (L / 10); con L in dB.
