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Tutti i triangoli retti hanno angoli di 90 gradi o retti. Sono utilizzati in matematica per calcoli speciali, inclusa la ricerca della distanza esatta tra due punti. I triangoli retti possono anche aiutarti a trovare altezze e distanze molto grandi o altrimenti difficili da misurare. I triangoli retti hanno molte proprietà speciali che sono alla base della trigonometria.
Anatomia di un triangolo rettangolo
I due lati più corti di un angolo retto sono chiamati gambe. Di solito sono etichettati con le lettere "a" e "b". Il terzo lato, che è opposto all'angolo di 90 gradi, è chiamato ipotenusa e di solito è etichettato "c".
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora afferma che la somma di ciascuna delle lunghezze di una gamba dei triangoli rettangolari al quadrato è uguale alla lunghezza dell'ipotenusa al quadrato. In altre parole, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dove "a" e "b" sono gambe e "c" è l'ipotenusa. Se conosci due lati di un triangolo rettangolo, il teorema può essere applicato per trovare il terzo lato. Questo è usato in molti casi per trovare distanze o lunghezze difficili da misurare. Ad esempio, se sai di guidare 10 isolati verso sud, quindi 6 isolati verso est per arrivare da casa al negozio, ma vuoi sapere qual è la distanza diretta tra casa e il negozio. È possibile impostare 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (la distanza diretta) ^ 2 per scoprire che sono circa 12 blocchi in linea d'aria.
45-45-90 triangoli
Uno dei triangoli retti speciali è il triangolo 45-45-90. Si forma tracciando una linea diagonale da un angolo all'angolo opposto di un quadrato. È l'unico triangolo rettangolo in cui entrambe le gambe misurano esattamente la stessa lunghezza. Pertanto, è l'unico tipo di triangolo rettangolo che è anche un triangolo isoscele. Il nome 45-45-90 deriva dalle misure dei suoi angoli interni. C'è l'angolo di 90 gradi richiesto e gli angoli più piccoli misurano entrambi 45 gradi. Le gambe e l'ipotenusa mostrano sempre un rapporto 1: √2. Pertanto, per questo triangolo devi solo conoscere la lunghezza di un lato per trovare le altre due lunghezze. Le lunghezze delle gambe sono uguali e la lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla lunghezza di una gamba per √2.
30-60-90 triangoli
Come per il triangolo 45-45-90, il triangolo 30-60-90 prende il nome perché gli angoli interni misurano 30, 60 e 90 gradi. Questo triangolo è formato tagliando a metà un triangolo equilatero. I lati dei triangoli 30-60-90 formano anche un rapporto costante di 1: √3: 2. La gamba corta è direttamente di fronte all'angolo di 30 gradi e misura sempre metà della lunghezza dell'ipotenusa, che è di fronte alla Angolo di 90 gradi. La gamba più lunga, che si trova di fronte all'angolo di 60 gradi, misura la lunghezza dei tempi delle gambe corte √3, o metà dei tempi di ipotenusa √3. Pertanto, per questo triangolo devi anche conoscere solo la lunghezza di un lato per trovare le lunghezze degli altri due lati.