Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Fattori di conversione utili
- Come calcolare il volume di un cilindro
- Calcoli di esempio
Il sistema di misurazione imperiale può essere decisamente ingombrante, e nulla lo dimostra più della sua unità di volume, il gallone. Indipendentemente dalle unità utilizzate per misurare le dimensioni, dopo aver calcolato il volume hai sempre un passaggio in più se desideri la risposta in galloni. Il volume di un cilindro dipende da due parametri: il raggio della sua sezione trasversale circolare e la sua lunghezza. Misura questi in pollici o piedi e otterrai il volume in pollici cubici o piedi cubi. Misura in unità metriche e otterrai il volume in metri cubi, litri o millilitri. In tutti i casi, devi moltiplicare per un fattore di conversione per ottenere il volume in galloni. E per rendere le cose ancora più confuse, un gallone negli Stati Uniti - uno dei pochi paesi che usa ancora galloni - è più piccolo di un gallone imperiale standard.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Il volume (V) di un cilindro con diametro trasversale d e lunghezza o altezza h è dato da V = πd2h / 4. Convertire in galloni utilizzando il fattore di conversione appropriato.
Fattori di conversione utili
Se vuoi calcolare il volume in galloni, avrai bisogno di alcuni fattori di conversione. È utile averli tutti in un unico posto, quindi ecco una tabella di fattori di conversione comuni per galloni statunitensi:
Come calcolare il volume di un cilindro
Il volume del cilindro è il prodotto della sua lunghezza o altezza (h) e dell'area della sua sezione trasversale, che si determina misurando il raggio (r). La formula matematica è:
A = πr2h
In pratica, di solito è più facile misurare il diametro della sezione circolare (d) che misurare il raggio. Poiché il raggio è metà del diametro (r = d / 2) l'equazione diventa A = π (d / 2)2h = πd2/22 • h = πd2/ 4 • h, che semplifica:
A = (πd2h) ÷ 4.
Calcoli di esempio
1. Misuri il diametro di un serbatoio cilindrico per l'acqua da 10 piedi e la sua altezza da 13 piedi. Qual è la sua capacità?
La sua capacità (volume) è π (102 • 13): 4 = 1.021,02 piedi cubi. Convertire in galloni statunitensi moltiplicando per 7,4805. La risposta è 7.637,23 galloni.
2. Una tubatura dell'acqua da 6 pollici è lunga 5 piedi. Quanta acqua può contenere?
Un tubo da 6 pollici ha una sezione trasversale circolare con un diametro interno di 6 pollici. Questo rende il raggio di 3 pollici. La lunghezza è stata misurata in piedi, quindi per ottenere entrambe le misurazioni nelle stesse unità, converti la lunghezza in pollici: 5 piedi = 60 pollici. Il volume in pollici cubi è quindi π • 32 • 60 = 1.696,46 pollici cubi. Utilizzando il fattore di conversione 1 pollice cubo = 0,004329 galloni statunitensi, si ottiene il volume come 7,34 galloni statunitensi.