La distribuzione normale è dimostrata da molti fenomeni, ad esempio nella distribuzione dei pesi delle donne in una popolazione. La maggior parte si accumulerà attorno al peso medio (medio), quindi sempre meno persone si troveranno nelle categorie di peso più pesanti e leggere. Quando tracciati, tali dati formano una curva a campana, in cui l'asse orizzontale è di peso e l'asse verticale è il numero di persone di questo peso. Utilizzando questa relazione generale, è anche possibile calcolare le proporzioni. Nel nostro esempio ciò potrebbe implicare lo scoprire quale percentuale (percentuale) delle donne ha un certo peso.
Decidi il valore o i valori che desideri utilizzare per definire un gruppo, ad esempio la percentuale di donne sotto un certo peso o tra due pesi. Nel nostro esempio, desideriamo trovare la percentuale di donne al di sotto di un certo valore, che è dato dall'area sotto la curva normale a sinistra del valore.
Calcola il punteggio z per quel valore. Questo è dato dalla formula Z = (X-m) / s dove Z è il punteggio z, X è il valore che stai usando, m è la media della popolazione e s è la deviazione standard della popolazione.
Consulta una tabella normale dell'unità per trovare la proporzione dell'area sotto la curva normale che cade al lato del tuo valore. La colonna di sinistra indica il punteggio z in una posizione decimale singola (da 0,0 a 3,0). Segui questo fino a raggiungere la riga corretta per il tuo punteggio z. La riga orizzontale superiore fornisce il secondo decimale per il punteggio z (da 0,00 a 0,09). Ora segui la tua riga in orizzontale fino a raggiungere la colonna corretta.
Prendi il numero ottenuto dalla tabella normale dell'unità e sottralo da 0,5. Ora sottrarre il numero risultante da 1. Nel nostro esempio, questo dà la percentuale di donne sotto un certo peso. Per ottenere la percentuale, dobbiamo moltiplicarlo per 100.