Come calcolare il momento

Contenuto

• Calcola il momento
• Cambiamento nel momento
• The Conservation of Momentum
• Esempio di conservazione del momento

Dall'oscillazione di un pendolo a una palla che rotola giù da una collina, lo slancio serve come modo utile per calcolare le proprietà fisiche degli oggetti. È possibile calcolare lo slancio per ogni oggetto in movimento con una massa definita. Indipendentemente dal fatto che si tratti di un pianeta in orbita attorno al sole o di elettroni che si scontrano tra loro ad alta velocità, lo slancio è sempre il prodotto della massa e della velocità dell'oggetto.

Calcola il momento

Calcola la quantità di moto usando l'equazione

p = mv

dove slancio p è misurato in kg m / s, massa m in kg e velocità v in m / s. Questa equazione per lo slancio in fisica ti dice che lo slancio è un vettore che punta nella direzione della velocità di un oggetto. Maggiore è la massa o la velocità di un oggetto in movimento, maggiore sarà lo slancio e la formula si applica a tutte le scale e dimensioni degli oggetti.

Se un elettrone (con una massa di 9,1 × 10 ⁻³¹ kg) si muoveva a 2,18 × 10⁶ m / s, lo slancio è il prodotto di questi due valori. Puoi moltiplicare la massa 9,1 × 10 ⁻³¹ kg e la velocità 2,18 × 10⁶ m / s per ottenere lo slancio 1.98 × 10 ⁻²⁴ kg m / s. Questo descrive lo slancio di un elettrone nel modello di Bohr dell'atomo di idrogeno.

Cambiamento nel momento

Puoi anche usare questa formula per calcolare la variazione di quantità di moto. Il cambiamento di slancio Ap ("delta p") è dato dalla differenza tra il momento in un punto e il momento in un altro punto. Puoi scrivere questo come Δp = m₁v₁ - m₂v₂ per la massa e la velocità nel punto 1 e la massa e la velocità nel punto 2 (indicato dai pedici).

È possibile scrivere equazioni per descrivere due o più oggetti che si scontrano tra loro per determinare in che modo il cambiamento di quantità di moto influisce sulla massa o sulla velocità degli oggetti.

The Conservation of Momentum

Allo stesso modo, bussare le palle in piscina l'una contro l'altra trasferisce energia da una palla all'altra, gli oggetti che si scontrano l'uno con l'altro. Secondo la legge di conservazione della quantità di moto, viene mantenuta la quantità di moto totale di un sistema.

È possibile creare una formula di quantità di moto totale come somma dei momenti per gli oggetti prima della collisione e impostarla come uguale alla quantità di moto totale degli oggetti dopo la collisione. Questo approccio può essere utilizzato per risolvere la maggior parte dei problemi di fisica che coinvolgono le collisioni.

Esempio di conservazione del momento

Quando si ha a che fare con la conservazione dei problemi di quantità di moto, si considerano gli stati iniziale e finale di ciascuno degli oggetti nel sistema. Lo stato iniziale descrive gli stati degli oggetti appena prima che si verifichi la collisione e lo stato finale, subito dopo la collisione.

Se un'auto da 1.500 kg (A) si sposta a 30 m / s nella +X la direzione si è schiantata contro un'altra auto (B) con una massa di 1.500 kg, spostandosi di 20 m / s nella -X direzione, essenzialmente combinandosi all'impatto e continuando a muoversi in seguito come se fossero un'unica massa, quale sarebbe la loro velocità dopo la collisione?

Utilizzando la conservazione della quantità di moto, è possibile impostare la quantità di moto iniziale e finale della collisione uguali tra loro p_Ti = p_Tf _o _p_UN + p_B = p_Tf per lo slancio dell'auto A, p_UN e slancio della macchina B, p_B. O per intero, con m_combinato come massa totale delle auto combinate dopo la collisione:

m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {combinato} v_f

Dove v_f è la velocità finale delle auto combinate e gli indici "i" indicano le velocità iniziali. Si utilizza −20 m / s per per la velocità iniziale dell'auto B perché si muove nel -X direzione. Dividendo attraverso m_combinato (e invertendo per chiarezza) dà:

v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {aggregato}}

E infine, sostituendo i valori noti, rilevando quello m_combinato è semplicemente m_UN + m_B, dà:

begin {align} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} end {allineato}

Si noti che nonostante le masse uguali, il fatto che l'auto A si muovesse più velocemente dell'auto B significa che la massa combinata dopo la collisione continua a muoversi nel +X direzione.