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Se ti è stata data un'equazione per la velocità per trovare il suo massimo (e forse il momento in cui si verifica quel massimo) le abilità di calcolo funzionano a tuo favore. Tuttavia, se la tua matematica si ferma all'algebra, usa una calcolatrice per trovare la risposta. I problemi di velocità coinvolgono qualsiasi cosa si muova, da una palla da baseball a un razzo.
Utilizzando Calculus
Prendi la derivata dell'equazione di velocità rispetto al tempo. Questa derivata è l'equazione per l'accelerazione. Ad esempio, se l'equazione per la velocità è v = 3sin (t), dove t è il tempo, l'equazione per l'accelerazione è a = 3cos (t).
Impostare l'equazione di accelerazione uguale a zero e risolvere per tempo. Può esistere più di una soluzione, il che va bene. Ricorda che l'accelerazione è la pendenza dell'equazione della velocità e la derivata è solo la pendenza della linea originale. Quando la pendenza è uguale a zero, la linea è orizzontale. Ciò si verifica a un estremo, cioè un massimo o un minimo. Nell'esempio, a = 3cos (t) = 0 quando t = pi ÷ 2 et t = (3pi) ÷ 2.
Prova ogni soluzione per determinare se è un massimo o un minimo. Scegli un punto appena a sinistra dell'estremo e un altro punto a destra. Se l'accelerazione è negativa a sinistra e positiva a destra, il punto è una velocità minima. Se l'accelerazione è positiva a sinistra e negativa a destra, il punto è una velocità massima. Nell'esempio, a = 3cos (t) è positivo poco prima di t = pi ÷ 2 e negativo subito dopo, quindi è un massimo; tuttavia, (3pi) ÷ 2 è un minimo perché a = 3cos (t) è negativo appena prima (3pi) ÷ 2 e positivo subito dopo.
Se trovi più di un massimo, collega semplicemente i tempi all'equazione di velocità originale per confrontare le velocità a quelle estreme. Qualunque sia la velocità maggiore è il massimo assoluto.
Usando una calcolatrice
Premi il pulsante "Y =" e inserisci l'equazione della velocità.
Rappresenta graficamente la funzione. Guarda il grafico per stimare dove si trova il massimo.
Premere "2nd", "Calc", "Max." Utilizzare i pulsanti freccia per spostarsi lungo il grafico a sinistra del massimo e premere Invio. Freccia appena a destra del massimo e premere di nuovo "Invio". Freccia tra quei punti e inserisci la tua ipotesi migliore della posizione del massimo.
Registrare il tempo (valore x) e la velocità (valore y) dei calcolatori soluzione più precisa del massimo.
Se l'equazione della velocità originale coinvolge un seno o un coseno, fai attenzione alle volte che la calcolatrice riporta che coinvolgono molti decimali. La tua vera risposta per il tempo potrebbe probabilmente coinvolgere pi. Dividi il tempo decimale per pi. Se il quoziente è vicino a una frazione, probabilmente è quella frazione, arrotondata a un decimale dal calcolatore. Torna al grafico, premi "Traccia" e inserisci la frazione esatta, incluso il pulsante pi sulla tua calcolatrice. Se ottieni lo stesso massimo che la calcolatrice ha trovato originariamente, allora il massimo si verifica effettivamente al multiplo frazionario di pi.