Contenuto
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Calcolo dei lati esagonali dal perimetro
- Calcolo dei lati esagonali dall'area
La forma esagonale a sei lati si apre in alcuni punti improbabili: le celle dei favi, le forme che formano le bolle di sapone quando vengono fatte a pezzi, il bordo esterno dei bulloni e persino le colonne di basalto a forma esagonale di Giants Causeway, una roccia naturale formazione sulla costa nord dell'Irlanda. Supponendo che tu abbia a che fare con un esagono regolare, il che significa che tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza, puoi usare il perimetro degli esagoni o la sua area per trovare la lunghezza dei suoi lati.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Il modo più semplice, e di gran lunga più comune, di trovare la lunghezza dei lati di un esagono normale è usare la seguente formula:
S = P ÷ 6, dove P è il perimetro dell'esagono e S è la lunghezza di ciascuno dei suoi lati.
Calcolo dei lati esagonali dal perimetro
Poiché un esagono regolare ha sei lati della stessa lunghezza, trovare la lunghezza di un lato è semplice come dividere il perimetro degli esagoni per 6. Quindi, se il tuo esagono ha un perimetro di 48 pollici, hai:
48 pollici: 6 = 8 pollici.
Ogni lato del tuo esagono misura 8 pollici di lunghezza.
Calcolo dei lati esagonali dall'area
Proprio come quadrati, triangoli, cerchi e altre forme geometriche che potresti aver affrontato, esiste una formula standard per calcolare l'area di un esagono regolare. È:
UN = (1.5 × √3) × S2, dove UN è l'area degli esagoni e S è la lunghezza di ciascuno dei suoi lati.
Ovviamente, puoi usare la lunghezza dei lati degli esagoni per calcolare l'area. Ma se conosci l'area degli esagoni, puoi usare la stessa formula per trovare la lunghezza dei suoi lati. Considera un esagono che ha un'area di 128 pollici2:
Inizia sostituendo l'area dell'esagono nell'equazione:
128 = (1.5 × √3) × S2
Il primo passo per risolvere S è isolarlo da un lato dell'equazione. In questo caso, dividere entrambi i lati dell'equazione per (1,5 × √3) ti dà:
128 ÷ (1.5 × √3) = S2
Convenzionalmente la variabile va sul lato sinistro dell'equazione, quindi puoi anche scrivere questo come:
S2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Semplifica il termine a destra. Il tuo insegnante potrebbe lasciarti approssimare √3 come 1.732, nel qual caso avrai:
S2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
Che semplifica a:
S2 = 128 ÷ 2.598
Che, a sua volta, semplifica:
S2 = 49.269
Probabilmente si può dire, mediante esame, che S sarà vicino a 7 (perché 72 = 49, che è molto vicino all'equazione con cui hai a che fare). Ma prendere la radice quadrata di entrambi i lati con una calcolatrice ti darà una risposta più esatta. Non dimenticare di scrivere anche nelle tue unità di misura:
√S2 = √49.269 quindi diventa:
S = 7,019 pollici