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Un esagono è un poligono a sei facce con sei angoli interni. La somma degli angoli all'interno di questo poligono è di 720 gradi, con ogni singolo angolo interno a 120 gradi. Questa forma può essere trovata nei favi e nei dadi usati per stringere i componenti meccanici. Per calcolare la lunghezza laterale di un esagono, è necessario almeno un valore di lunghezza delle gambe che formano triangoli all'interno dell'esagono. Poiché tutti i lati di un esagono sono uguali in lunghezza, è necessario solo trovare la lunghezza di un lato di un esagono per conoscere le lunghezze di tutti i lati.
Disegna un esagono
Disegna un esagono su un foglio di carta. Usa il tuo righello per assicurarti che tutti i lati siano uguali in lunghezza.
Etichetta ogni angolo all'interno dell'esagono a 120 gradi. La somma degli angoli interni di un esagono è di 720 gradi.
Traccia una linea dall'asse superiore sinistro a tre assi opposti, per formare quattro triangoli all'interno dell'esagono.
Etichetta ciascuno degli angoli più piccoli nel triangolo più a sinistra come 30 gradi. Poiché il triangolo più a sinistra è un triangolo isoscele, i suoi due lati sono uguali in lunghezza, il che significa che i suoi due angoli più piccoli sono uguali in grado. Poiché l'angolo grande è di 120 gradi, i due angoli rimanenti devono essere uguali e un totale di 60 gradi, il che significa che ogni angolo deve essere di 30 gradi.
Etichetta l'angolo più piccolo all'interno del secondo triangolo da sinistra a 30 gradi. I quattro angoli superiori, creando i quattro triangoli dal punto dell'asse originale, dovrebbero essere tutti uguali a 30 gradi.
Etichetta l'angolo in basso a sinistra nel secondo triangolo da sinistra come 90 gradi. Poiché l'angolo complementare è di 30 gradi, questo angolo deve essere di 90 gradi, poiché ogni angolo esagonale interno è di 120 gradi.
Etichetta il terzo angolo all'interno del triangolo, secondo da sinistra, a 60 gradi. Poiché un triangolo è uguale a 180 gradi e gli altri due angoli sono 30 e 90 gradi, il finale deve essere di 60 gradi. Ora hai un triangolo rettangolo 30-60-90.
Osservare che all'interno di un triangolo rettangolo 30-60-90, la lunghezza del lato esagonale, che è opposta all'angolo di 30 gradi, è uguale alla metà della lunghezza dell'ipotenusa, o il lato opposto all'angolo di 90 gradi. Quindi, se l'ipotenusa è lunga 8 pollici, la lunghezza del lato esagonale è 4 pollici.
Osserva anche che la lunghezza del lato esagonale, o il lato opposto all'angolo di 30 gradi, è uguale al quoziente della lunghezza del lato opposto all'angolo di 60 gradi diviso per la radice quadrata di 3. Cioè, se la lunghezza del lato opposto al L'angolo di 60 gradi è di 17,5 centimetri, quindi la lunghezza del lato esagonale è quel numero diviso per la radice quadrata di 3, o circa 10 centimetri.
Calcolo della lunghezza laterale
Inserisci tutti i valori che hai nell'esagono. È necessario almeno un valore per calcolare la lunghezza di un lato esagonale. I valori potrebbero essere la lunghezza della linea che completa uno qualsiasi dei triangoli all'interno dell'esagono.
Dividi il tuo valore per la radice quadrata di 3 se il tuo dato valore è la lunghezza della linea che completa il triangolo isoscele più a sinistra o più a destra nell'esagono. Il quoziente è la lunghezza del lato esagonale. Se il valore è 7, la lunghezza di un lato dell'esagono è 8 divisa per la radice quadrata di 3, che è circa 4.074.
Dividi il tuo valore per 2 se il tuo dato valore è la lunghezza della linea centrale che crea i due triangoli centrali all'interno dell'esagono. Il quoziente è la lunghezza del lato esagonale. Se questo valore è 8, la lunghezza di un lato dell'esagono è 8 divisa per 2, che è 4.