Come calcolare la velocità di impatto

Contenuto

• Passaggio 1: valutare le variabili
• Passaggio 2: un oggetto che cade
• Passaggio 3: un'auto in corsa
• Mancia

Nel mondo della fisica, la velocità (v), la posizione (x), l'accelerazione (a) e il tempo (t) sono i quattro ingredienti chiave per risolvere le equazioni del moto. È possibile ottenere l'accelerazione, la velocità iniziale (v₀) e il tempo trascorso di una particella e devono risolvere per la velocità finale (v_f). Sono possibili diverse altre permutazioni applicabili a innumerevoli scenari del mondo reale. Questi concetti compaiono in quattro equazioni essenziali:

1. x = v₀t + (1/2) a²

2. v_f² = v₀² + 2ax

3. v_f = v₀ + a

4. x = (v₀/ 2 + v_f/ 2) (t)

Queste equazioni sono utili nel calcolo della velocità (equivalente alla velocità per gli scopi attuali) di una particella che si muove con accelerazione costante nel momento in cui colpisce un oggetto indenne, come il terreno o una parete solida. In altre parole, è possibile utilizzarli per calcolare la velocità di impatto, o in termini delle variabili di cui sopra, v_f.

Passaggio 1: valutare le variabili

Se il tuo problema riguarda un oggetto che cade dal riposo sotto l'influenza della gravità, allora v₀ = 0 e a = 9,8 m / s² e devi solo conoscere il tempo ta la distanza caduta x per procedere (vedi Passaggio 2). Se, d'altra parte, è possibile ottenere il valore dell'accelerazione a per un'auto che viaggia in orizzontale su una determinata distanza x o per un determinato tempo t, che richiede di risolvere un problema intermedio prima di determinare v_f (vedi passaggio 3).

Passaggio 2: un oggetto che cade

Se sai che un oggetto caduto da un tetto è caduto per 3,7 secondi, quanto sta andando veloce?

Dall'equazione 3 sopra, sai che v_f = 0 + (9,8) (3,7) = 36,26 m / s.

Se non ti viene concesso il tempo ma sai che l'oggetto è caduto di 80 metri (circa 260 piedi o 25 piani), dovresti invece usare l'equazione 2:

v_f² = 0 + 2(9.8)(80) = 1,568

v_f = √ 1.568 = 39,6 m / s

Hai finito!

Passaggio 3: un'auto in corsa

Supponiamo che tu sappia che un'auto che è partita da fermo ha accelerato a 5,0 m / s per 400 metri (circa un quarto di miglio) prima di guidare un grosso pezzo di carta allestito per un display celebrativo. Dall'equazione 1 sopra,

400 = 0 + (1/2) (5) t²

400 = (2,5) t²

160 = t²

t = 12,65 secondi

Da qui, puoi usare l'equazione 3 per trovare v_f:

v_f = 0 + (5)(12.65)

= 63,25 m / s

Mancia

Usa sempre prima un'equazione per la quale esiste una sola incognita, che non è necessariamente una che contiene la variabile di ultimo interesse.