Contenuto
- Passaggio 1: calcolare la media del campione
- Passaggio 2: sottrarre la media dai singoli valori
- Passaggio 3: quadrare le singole variazioni
- Passaggio 4: aggiungere i quadrati delle deviazioni
- Round bonus
Concetti come significare e deviazione sono per la statistica ciò che pasta, salsa di pomodoro e mozzarella sono per la pizza: semplice in linea di principio, ma con una tale varietà di applicazioni correlate che è facile perdere la traccia della terminologia di base e l'ordine in cui è necessario eseguire determinate operazioni.
Il calcolo della somma delle deviazioni quadrate dalla media di un campione è un passo avanti nel calcolo di due statistiche descrittive vitali: la varianza e la deviazione standard.
Passaggio 1: calcolare la media del campione
Per calcolare una media (spesso indicata come media), sommare i singoli valori del campione e dividere per n, gli elementi totali nel campione. Ad esempio, se il campione include cinque punteggi di quiz e i singoli valori sono 63, 89, 78, 95 e 90, la somma di questi cinque valori è 415 e la media è quindi 415 ÷ 5 = 83.
Passaggio 2: sottrarre la media dai singoli valori
Nel presente esempio, la media è 83, quindi questo esercizio di sottrazione produce valori di (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 e (90-83) = 7. Questi valori sono chiamati deviazioni, poiché descrivono la misura in cui ciascun valore si discosta dalla media del campione.
Passaggio 3: quadrare le singole variazioni
In questo caso, la quadratura di -20 dà 400, la quadratura di 6 dà 36, la quadratura di -5 dà 25, la quadratura di 12 dà 144 e la quadratura di 7 dà 49. Questi valori sono, come ci si aspetterebbe, i quadrati delle deviazioni determinati nel precedente passo.
Passaggio 4: aggiungere i quadrati delle deviazioni
Per ottenere la somma dei quadrati delle deviazioni dalla media e quindi completare l'esercizio, aggiungi i valori calcolati nel passaggio 3. In questo esempio, questo valore è 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. La somma dei quadrati delle deviazioni è spesso abbreviato SSD nel linguaggio statistico.
Round bonus
Questo esercizio fa la maggior parte del lavoro coinvolto nel calcolo della varianza di un campione, che è l'SSD diviso per n-1, e la deviazione standard del campione, che è la radice quadrata della varianza.