Come calcolare la capacità di un cilindro

Contenuto

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Volume e capacità
• Calcolo del volume di un cilindro
• Conversione in galloni o litri
• Esempio

Che si tratti di un serbatoio d'acqua, una bomboletta di vernice o una provetta, ogni contenitore cilindrico ha due caratteristiche in comune. Ha una sezione circolare e una particolare estensione nello spazio, chiamata lunghezza o altezza. Se vuoi conoscere la capacità del cilindro, che è quanto contiene, sostanzialmente stai calcolando il suo volume. C'è una formula semplice per questo, ma c'è un problema. Devi anche tener conto dello spessore delle pareti del contenitore. Nella maggior parte dei casi, questa quantità è trascurabile, ma non sempre. Ancora una cosa: la capacità viene solitamente misurata in galloni o litri, quindi se si desidera tali unità, è necessario convertire da piedi cubi, pollici o unità metriche.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Calcola il volume usando V = πr²h o V = (πd²h) / 4. Poiché la capacità è diversa dal volume esterno, è necessario misurare le dimensioni interne se il cilindro ha pareti spesse.

Volume e capacità

Le parole "volume" e "capacità" sono spesso usate in modo intercambiabile, ma significano cose diverse. Il volume di un cilindro è uguale alla quantità di spazio che occupa e potresti misurarlo immergendolo in acqua e misurando la quantità di acqua spostata. La capacità, d'altra parte, si riferisce alla quantità di liquido o materia solida che il cilindro può contenere. Se hai un cilindro con pareti spesse, la sua capacità potrebbe essere significativamente diversa dal suo volume.

Calcolo del volume di un cilindro

La formula per calcolare il volume di un cilindro con raggio r e altezza h è:

V = πr²h.

In pratica, è difficile misurare il raggio, perché per farlo, devi individuare il centro della bocca del cilindro. È molto più facile misurare il diametro, che è la distanza massima tra le pareti. Poiché il raggio è uguale alla metà del diametro (d = 2r), la formula del volume in termini di diametro diventa:

V = π • (d / 2)² • h.

Questo semplifica:

V = (πd²h) / 4.

Se le pareti sono trascurabilmente sottili, il volume è uguale alla capacità, ma se le pareti sono spesse, la capacità è inferiore al volume. Per garantire la capacità di calcolo e non il volume, è necessario misurare il raggio interno del cilindro e misurare la lunghezza dal fondo interno alla bocca del cilindro.

Conversione in galloni o litri

Se esegui le misure in pollici, il risultato sarà in pollici cubi. Allo stesso modo, misura in piedi e ottieni capacità in piedi cubi, oppure misura in centimetri o metri e ottieni il risultato rispettivamente in centimetri cubi o metri cubi. In tutti i casi, avrai bisogno di un fattore di conversione per esprimere il risultato in galloni o litri:

Esempio

Un serbatoio di acqua cilindrico in cemento ha pareti da 3 pollici e una base da 3 pollici. Le sue misure esterne sono: diametro = 8 piedi; altezza = 5 piedi. Qual è la sua capacità?

Le pareti di questo cilindro non sono trascurabilmente sottili, quindi sono necessarie le misure interne. Dato che conosci lo spessore delle pareti, puoi calcolarle. Sottrarre due volte lo spessore della parete (6 pollici) dal diametro esterno indicato per ottenere il diametro interno (8 piedi = 96 pollici; 96 - 6 = 90 pollici diametro interno). Per ottenere l'altezza interna, è necessario sottrarre lo spessore del fondo (3 pollici) dall'altezza data (5 piedi = 60 pollici; 60 - 3 = 57 pollici altezza interna).

Usando la formula V = (πd²h) / 4, ottieni:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362.618,33 pollici cubici, o 209,74 piedi cubici, 1.569,77 galloni statunitensi, 1.307,15 galloni imperiali o 5.949,43 litri.