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Quando inizi a calcolare l'area, ottieni forme semplici che hanno formule chiaramente definite per trovare la loro area: cerchi, triangoli, quadrati e rettangoli, per esempio. Ma cosa succede quando ti trovi di fronte a una forma che non si adatta facilmente a quelle categorie? Fino a quando non entri nel nuovo mondo coraggioso degli integrali di calcolo, il modo migliore per trovare l'area delle forme irregolari è suddividerle in forme che hai già familiarità.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Il modo più semplice per calcolare l'area di una forma irregolare è di suddividerla in forme familiari, calcolare l'area delle forme familiari, quindi sommare i calcoli di area per ottenere l'area della forma irregolare che formano.
Raccogli le formule di area per le forme che conosci già. Le forme più comuni e le loro formule includono:
Area di un quadrato o rettangolo = l × w (dove l è lunghezza e w è larghezza)
Area di un triangolo = 1/2 (B × h) (dove B è la base dei triangoli e h è la sua altezza verticale)
Area di un parallelogramma = B × h (dove B è la base dei parallelogrammi e h è la sua altezza verticale)
Area di un cerchio = π_r_2 (dove r è il raggio del cerchio)
Usa la tua immaginazione per suddividere la forma irregolare che hai in forme più familiari. A volte disegnare la forma, quindi aggiungere linee per le suddivisioni, consente di visualizzarla e tenere traccia delle misure appropriate per ogni dimensione. Ad esempio, immagina di dover trovare l'area di una forma a cinque lati che non è un esagono ma ha tre lati perpendicolari opposti al "punto". Con un po 'di pensiero, puoi suddividerlo in un rettangolo che si contrappone a un triangolo, con il triangolo che forma il "punto" della forma.
Fai riferimento alle formule della tua area per le dimensioni che dovrai calcolare l'area di ciascuna forma suddivisa. In questo caso, avrai bisogno della base e dell'altezza verticale del triangolo e della lunghezza e larghezza (o due lati adiacenti) del rettangolo. Se stai lavorando a un problema di matematica a scuola, probabilmente otterrai almeno alcune di queste misurazioni e potrebbe essere necessario utilizzare alcune algebre o geometrie di base per trovare eventuali misurazioni mancanti. Se lavori nel mondo reale, potresti riuscire a riempire alcune dimensioni misurando fisicamente.
Riempi le dimensioni nella formula dell'area per ogni forma suddivisa. Ad esempio, se il triangolo ha una base di 6 pollici e un'altezza verticale di 3 pollici, la formula dell'area è:
1/2(B × h) = 1/2 (6 pollici × 3 pollici) = 1/2 (18 pollici2) = 9 pollici2
Se il rettangolo ha una lunghezza di 6 pollici (che è anche il lato che costituisce la base del triangolo) e un'altezza di 4 pollici, la sua formula di area è:
l × w = 6 pollici × 4 pollici = 24 pollici2
Suggerimenti
Aggiungi le aree delle forme suddivise; il totale è l'area della forma irregolare con cui hai iniziato. Per concludere questo esempio, l'area del triangolo è di 9 pollici2e l'area del rettangolo è di 24 pollici2. Quindi la tua area totale è:
9 pollici2 + 24 pollici2 = 33 pollici2