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I punti di flesso identificano dove cambia la concavità di una curva. Questa conoscenza può essere utile per determinare il punto in cui un tasso di variazione inizia a rallentare o aumentare o può essere utilizzato in chimica per trovare il punto di equivalenza dopo la titolazione. Trovare il punto di flesso richiede di risolvere la seconda derivata per zero e di valutare il segno di quella derivata attorno al punto in cui è uguale a zero.
Trova il punto di flesso
Prendi la seconda derivata dell'equazione di interesse. Quindi, trova tutti i valori in cui quella seconda derivata è uguale a zero o non esiste, ad esempio dove un denominatore è uguale a zero. Questi due passaggi identificano tutti i possibili punti di flesso. Per determinare quali di questi punti sono effettivamente punti di flesso, determinare il segno della seconda derivata su entrambi i lati del punto. I secondi derivati sono positivi quando una curva è concava in alto e negativi quando una curva è concava in basso. Pertanto, quando la seconda derivata è positiva su un lato di un punto e negativa sull'altro lato, quel punto è un punto di flesso.