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La forma standard di un'equazione quadratica è y = ax ^ 2 + bx + c, dove a, b e c sono coefficienti e y e x sono variabili. È più facile risolvere un'equazione quadratica quando è in forma standard perché si calcola la soluzione con a, b e c. Tuttavia, se è necessario rappresentare graficamente una funzione quadratica o parabola, il processo viene semplificato quando l'equazione è in forma di vertice. La forma del vertice di un'equazione quadratica è y = m (x-h) ^ 2 + k con m che rappresenta la pendenza della linea e h e k come qualsiasi punto della linea.
Coefficiente di fattore
Fattorizza il coefficiente a dai primi due termini dell'equazione della forma standard e posizionalo al di fuori delle parentesi. La fattorizzazione di equazioni quadratiche in forma standard implica la ricerca di una coppia di numeri che si sommano a b e si moltiplicano per ac. Ad esempio, se stai convertendo 2x ^ 2 - 28x + 10 in forma di vertice, devi prima scrivere 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Divide Coefficient
Quindi, dividi il coefficiente del termine x all'interno delle parentesi per due. Utilizzare la proprietà radice quadrata per quindi quadrare quel numero. L'uso di quel metodo di proprietà della radice quadrata aiuta a trovare la soluzione dell'equazione quadratica prendendo le radici quadrate di entrambi i lati. Nell'esempio, il coefficiente della x all'interno delle parentesi è -14.
Equazione dell'equilibrio
Aggiungi il numero tra parentesi, quindi per bilanciare l'equazione, moltiplicalo per il fattore esterno alle parentesi e sottrai questo numero dall'intera equazione quadratica. Ad esempio, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 diventa 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, poiché 49 * 2 = 98. Semplifica l'equazione combinando i termini alla fine. Ad esempio, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, poiché 10 - 98 = -88.
Converti termini
Infine, converti i termini tra parentesi in un'unità quadrata del modulo (x - h) ^ 2. Il valore di h è uguale alla metà del coefficiente del termine x. Ad esempio, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 diventa 2 (x - 7) ^ 2 - 88. L'equazione quadratica è ora in forma di vertice. La rappresentazione grafica della parabola in forma di vertice richiede l'uso delle proprietà simmetriche della funzione scegliendo innanzitutto un valore del lato sinistro e trovando la variabile y. È quindi possibile tracciare i punti dati per rappresentare graficamente la parabola.