Come calcolare il quartile superiore

Un quartile di un set di dati ordinati è uno dei tre valori che dividono il set di dati in quattro parti uguali; il quartile superiore identifica il 1/4 dei membri della popolazione che hanno il valore più alto. Questo termine è ampiamente utilizzato nelle statistiche pure, ma ha anche applicazioni in campi che utilizzano le statistiche, come l'epidemiologia. È importante notare che non esiste una regola specifica per la scelta dei valori del quartile, sebbene siano comuni diverse tecniche.

Definire il quartile superiore in modo più formale. Il quartile superiore può anche essere chiamato il terzo quartile ed è spesso designato come Q3. Poiché separa il 25 percento più elevato dei dati dal 75 percento più basso, può anche essere identificato come 75 percento.

Esaminare il problema con l'assegnazione di un valore esatto per il quartile superiore. Ciò ruota attorno al problema di come assegnare il valore del quartile quando il numero di membri nella popolazione non è divisibile per quattro. Ad esempio, se la popolazione ha cinque membri, il quarto superiore della popolazione può includere o meno il quarto membro.

Esaminare un metodo comune per la valutazione dei percentili. Questo può essere espresso come V = (n + 1) (y / 100), dove V è il valore che separa la percentuale inferiore y della popolazione dalla percentuale superiore (100 - y) della popolazione. Se V è un numero intero, gli elementi della popolazione con un valore di V appartengono all'intervallo superiore.

Valuta il metodo indicato nel passaggio 3 per il quartile superiore. Data l'equazione V = (n + 1) (y / 100), usiamo y = 75, poiché il quartile superiore rappresenta anche il 75 ° percentile. Questo ci dà V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.

Trova il quartile superiore per una popolazione di 5 membri. Abbiamo V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4.5. Il quartile superiore è 4.5, quindi il quarto superiore della popolazione includerà solo membri con una classifica superiore a 4.5. Pertanto, il quarto superiore di questa popolazione sarà costituito solo dal quinto membro utilizzando il metodo descritto nel passaggio 3.