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Lo statistico e biologo evoluzionista Ronald Fisher ha sviluppato ANOVA, o analisi della varianza, per essere un mezzo per raggiungere un fine. Può aiutarti a scoprire se i risultati di un esperimento, sondaggio o studio possono supportare l'ipotesi. Utilizzando ANOVA, puoi decidere rapidamente se un'ipotesi è vera o falsa.
Che cos'è l'ANOVA?
Utilizzato per valutare le variazioni tra le medie di gruppo in un campione, ANOVA è un assemblaggio di modelli statistici e delle relative procedure di stima. È sostanzialmente la variazione tra due gruppi di dati noti. Offre un test statistico per stabilire se la media della popolazione di diversi insiemi di dati sia effettivamente uguale. Quindi generalizza il test t, o un'analisi di due popolazioni attraverso l'esame statistico, a più di due gruppi. Un test t mostra se esiste una differenza significativa tra la media della popolazione e un valore ipotizzato. La dimensione della differenza relativa alla variazione nei dati del campione è il valore t.
One Way o Two Way?
Il numero di variabili indipendenti nell'analisi del test di varianza utilizzato determina se ANOVA è l'una o l'altra. Un test unidirezionale ha una singola variabile indipendente con due livelli. Un'analisi bidirezionale del test di varianza ha due variabili indipendenti. Un test a due vie può avere una moltitudine di livelli. Un esempio di un modo sarebbe il confronto tra due marche di gelatina. Un modo doppio di confrontare le marche di gelatina, nonché i livelli di calorie, grassi, zucchero o carboidrati.
I livelli includono i diversi gruppi che sono tutti nella stessa variabile indipendente. La replica si verifica quando si ripetono i test con più gruppi. Un'analisi bidirezionale della varianza con la replica utilizza due gruppi e individui all'interno di quel gruppo che stanno facendo più cose. I test ANOVA a due vie possono essere completati con o senza replica.
Come fare ANOVA a mano
È disponibile un software statistico in grado di calcolare ANOVA rapidamente e facilmente, ma c'è un vantaggio nel calcolo manuale dell'ANOVA. Ti consente di comprendere i singoli passaggi coinvolti e il modo in cui ciascuno di essi contribuisce a mostrare le differenze tra i diversi gruppi.
Raccogli le statistiche di riepilogo di base dei dati che hai raccolto. Le statistiche di riepilogo includono i singoli punti dati per il primo gruppo, etichettati "x" e il numero di punti dati per la seconda variante individuale, "y". Il numero di punti dati per ciascun gruppo è etichettato "n".
Aggiungi i punti per il primo gruppo, etichettato "SX". Il secondo gruppo di dati raccolti è "SY".
Per calcolare la media, utilizzare la formula, C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Calcola la somma del quadrato tra i gruppi, SSB = - C.
Una volta che hai quadrato tutti i punti dati, riassumili in una somma finale di "D."
Quindi, calcolare la somma dei quadrati totali, SST = D - C.
Usa la formula SST - SSB per trovare il SSW, o la somma dei quadrati all'interno dei gruppi.
Figura i gradi di libertà tra i gruppi, "dfb" e all'interno dei gruppi, "dfw".
La formula tra i gruppi è dfb = 1 e per i gruppi interni è dfw = 2n-2.
Calcola il quadrato medio per i gruppi interni, MSW = SSW / dfw.
Infine, calcola la statistica finale, o "F", F = MSB / MSW