Esempio di proprietà inversa additiva

Contenuto

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Definizione dell'inverso dell'additivo
• Suggerimenti
• Utilizzo della proprietà inversa additiva

In matematica, puoi vagamente pensare a un inverso come il numero o l'operazione che "annulla" un altro numero o operazione. Ad esempio, la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse perché ciò che fa l'una, l'altro annulla; se moltiplichi e poi dividi per lo stesso importo, finirai nel punto in cui hai iniziato. Un inverso additivo, d'altra parte, si applica solo all'aggiunta come suggerisce il nome, ed è il numero che aggiungi ad un altro per ottenere zero.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

L'inverso additivo di qualsiasi numero è lo stesso numero con il segno opposto. Ad esempio, l'inverso dell'additivo di 9 è -9, l'inverso dell'additivo di -z è z, l'inverso dell'additivo di (y - x) è - (y - x) e così via.

Definizione dell'inverso dell'additivo

Puoi vedere intuitivamente che l'inverso dell'additivo di qualsiasi numero è lo stesso numero con il segno opposto. Per capire davvero questo, aiuta a immaginare una linea di numeri e ad elaborare alcuni esempi.

Immagina di avere il numero 9. Per "arrivare" in quel punto sulla linea numerica, inizi da zero e conti indietro fino a 9. Per tornare a zero, conti 9 spazi all'indietro sulla linea o in negativo direzione. Oppure, per dirla in altro modo, hai:

9 + -9 = 0

Pertanto, l'inverso dell'additivo di 9 è -9.

E se inizi contando indietro sulla linea numerica, nella direzione negativa? Se conti indietro di 7 posti, finirai con -7. Per tornare a zero dovrai contare in avanti di 7 punti o, per dirla in altro modo, dovrai iniziare da -7 e aggiungere 7. Quindi devi:

-7 + 7 = 0

Ciò significa che 7 è l'inverso additivo di -7 (e viceversa).

Suggerimenti

Utilizzo della proprietà inversa additiva

Se stai studiando l'algebra, l'applicazione più ovvia per la proprietà inversa additiva sta risolvendo le equazioni. Considera l'equazione X² + 3 = 19. Se ti è stato chiesto di risolvere X, devi prima isolare il termine variabile su un lato dell'equazione.

L'inverso additivo di 3 è -3 e, sapendo che, puoi aggiungerlo ad entrambi i lati dell'equazione, che ha lo stesso effetto della sottrazione di 3 da entrambi i lati. Quindi hai:

X² + 3 + (-3) = 19 + (-3), che semplifica:

X² = 16

Ora che il termine variabile è da solo su un lato dell'equazione, puoi continuare a risolvere. Solo per la cronaca, applichi una radice quadrata su entrambi i lati e raggiungi la risposta X = 4; tuttavia, questo è possibile solo perché per la prima volta hai usato la tua conoscenza della proprietà inversa additiva per isolare X² termine.