Contenuto
- Equazioni quadratiche
- Rappresentazione grafica di equazioni quadratiche
- Linee negative
- Altre linee curve
Gli studenti di algebra hanno spesso difficoltà a comprendere la relazione tra un grafico di una linea retta o curva e un'equazione. Poiché la maggior parte delle classi di algebra insegnano le equazioni prima dei grafici, non è sempre chiaro che l'equazione descriva la forma della linea. Pertanto, le linee curve sono un caso speciale in algebra; le loro equazioni possono assumere una delle molte forme, a seconda della linea curva con cui hai a che fare.
Equazioni quadratiche
Nell'algebra del liceo, i tipi di linee curve che gli studenti hanno maggiori probabilità di vedere sono i grafici delle equazioni quadratiche. Queste equazioni assumono la forma di f (x) = ax ^ 2 + bx + c e possono essere risolte in vari modi; agli studenti verrà spesso chiesto di trovare le soluzioni, o gli zeri, di questi grafici, che sono i punti in cui il grafico attraversa l'asse x. Prima di lavorare con i grafici, tuttavia, gli studenti dovrebbero avere dimestichezza con il formato delle equazioni quadratiche e potrebbero lavorare anche sul factoring.
Rappresentazione grafica di equazioni quadratiche
Le equazioni quadratiche rappresenteranno un grafico come parabole o linee curve simmetriche che assumono una forma simile a una ciotola.Queste equazioni avranno un punto più alto o più basso del resto, che è chiamato il vertice della parabola; le equazioni possono o meno incrociare l'asse xo y.
Linee negative
Una parabola che è rappresentata graficamente verso il basso o che assomiglia a una ciotola rovesciata, ha un coefficiente negativo per la parte dell'equazione ax ^ 2. In questo caso, il vertice sarà il punto più alto sulla parabola. Tuttavia, l'asse di simmetria, o la perfetta simmetria presente nelle equazioni paraboliche / quadratiche con coefficienti positivi, rimarrà lo stesso.
Altre linee curve
Gli studenti possono imbattersi in linee curve che non sono equazioni quadratiche; queste espressioni possono avere qualche altro tipo di esponente associato alla variabile, come x ^ 3 o anche espressioni superiori. Per trovare l'equazione per una linea non parabolica, non quadratica, gli studenti possono isolare punti sul grafico e inserirli nella formula y = mx + b, in cui m è la pendenza della linea e b è l'intercetta y .