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Molti studenti iniziano a lavorare con le tabelle delle funzioni - note anche come tabelle T - in prima media, come parte della loro preparazione ai futuri corsi di algebra. Per risolvere i problemi che coinvolgono le tabelle delle funzioni, gli studenti devono possedere un grado di conoscenza di base, compresa la comprensione della configurazione di un piano di coordinate e come semplificare le espressioni algebriche di base. Le tabelle delle funzioni "fare" in matematica di sesto grado possono comportare una di due attività: costruire una tabella di funzioni da un'equazione o costruire una tabella di funzioni basata su un grafico. Come "fare" la tabella delle funzioni dipende da quale attività è stata richiesta, ma a prescindere, richiede una comprensione di come funzionano queste tabelle.
Layout della tabella delle funzioni
Per risolvere i problemi relativi alle tabelle delle funzioni, è necessario conoscere la loro disposizione. Una tabella di funzioni equivale essenzialmente a un elenco grigliato di coppie ordinate, ovvero un elenco di punti sul piano delle coordinate del modulo (x, y). Le tabelle delle funzioni sono in genere composte da due colonne, con una colonna di sinistra denominata "x" e una colonna di destra denominata "y". Occasionalmente, è possibile che le tabelle delle funzioni siano orientate orizzontalmente in due file, con la riga superiore denominata "x" e la riga in basso intitolata "y".
Una relazione tra variabili
Prima di lavorare con le tabelle delle funzioni, è anche necessario comprendere le relazioni cruciali che si celano dietro di esse. Le tabelle delle funzioni mostrano una relazione quantitativa tra due variabili: una relazione indipendente e una relazione dipendente. Una relazione indipendente è quella in cui vengono immessi valori numerici; una relazione dipendente è quella in cui - dopo l'applicazione di una regola di funzione - produce output numerici. Come implica la convenzione di denominazione, il valore numerico della variabile dipendente dipende dal valore della variabile indipendente. In questa relazione, "x" rappresenta la variabile indipendente e "y" rappresenta la variabile dipendente. Ad esempio, nella funzione y = x + 4, la "x" è la variabile indipendente, mentre la "y" è la variabile dipendente. Se inserisci il valore numerico di "1" in x, l'output, y, sarà uguale a 5, poiché 1 + 4 = 5.
Data un'equazione
Continuando con l'esempio precedente, supponiamo che ti venga chiesto di completare una tabella delle funzioni per y = x + 4. Inizia selezionando i valori per x. Puoi scegliere tutti i valori che ti piacciono, ma è generalmente buona norma selezionare numeri interi vicini allo zero, poiché ciò comporta calcoli aritmetici relativamente più semplici. Scrivi i valori x scelti nella colonna denominata "x", quindi inseriscili nella funzione e semplifica, scrivendo i risultati nella colonna "y". Ad esempio, come precedentemente determinato, l'immissione di un "1" per x risulta in un valore y di 5; quindi, nella tua tabella, dovresti scrivere un 1 nella colonna "x", con un 5 accanto ad esso nella colonna "y". Ora, scegli un altro valore per "x", come -1, che produce un valore y di 3 e scrivi questo -1 e 3 nella tabella. Continuare in questo modo fino a quando non è stata compilata la tabella t.
Dato un grafico
Poiché le singole righe di una tabella delle funzioni si coordinano ai punti di un grafico, è possibile che venga richiesto di costruire una tabella delle funzioni da un grafico. Supponiamo che ti venga dato il grafico di una linea che passa attraverso i punti (-2, -3), (0, -1) e (2, 1). Scrivi i valori x di ciascun punto, che sono -2, 0 e 2, nella colonna x della tabella delle funzioni. Scrivi ogni valore y di ciascun punto nella colonna y accanto al valore x a cui corrisponde. Ad esempio, scrivi il -3 accanto al -2 e così via. Successivamente, man mano che i tuoi studi procedono, ti potrebbe essere chiesto di scrivere un'equazione basata sul modello trovato nella tabella delle funzioni, che in questo caso sarebbe y = x - 1, poiché ogni valore di "y" è 1 in meno di quello corrispondente x-value.