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I grafici continui e discreti rappresentano visivamente funzioni e serie, rispettivamente. Sono utili in matematica e scienze per mostrare i cambiamenti nei dati nel tempo. Sebbene questi grafici svolgano funzioni simili, le loro proprietà non sono intercambiabili. I dati che hai e la domanda a cui vuoi rispondere determineranno il tipo di grafico che utilizzerai.
Grafici continui
I grafici continui rappresentano funzioni continue lungo l'intero dominio. Queste funzioni possono essere valutate in qualsiasi punto lungo la linea numerica in cui è definita la funzione. Ad esempio, la funzione quadratica è definita per tutti i numeri reali e può essere valutata in qualsiasi numero positivo o negativo o rapporto di questi. I grafici continui non possiedono alcuna singolarità, rimovibile o meno, nel loro dominio e possiedono limiti nell'intera loro rappresentazione.
Grafici discreti
I grafici discreti rappresentano i valori in punti specifici lungo la linea numerica. I grafici discreti più comuni sono quelli che rappresentano sequenze e serie. Questi grafici non possiedono una linea continua liscia ma piuttosto tracciano solo punti al di sopra di valori interi consecutivi. I valori che non sono numeri interi non sono rappresentati su questi grafici. Le sequenze e le serie che producono questi grafici vengono utilizzate per approssimare analiticamente le funzioni continue a qualsiasi grado di precisione desiderato.
Valori del grafico
I valori restituiti da questi grafici rappresentano diversi aspetti, numericamente, del sistema da valutare. Ad esempio, un grafico continuo della velocità su una determinata unità di tempo può essere valutato per determinare la distanza complessiva percorsa. Al contrario, un grafico discreto, quando valutato come una serie o una sequenza, restituirà il valore della velocità a cui tende il sistema col passare del tempo. Pur rappresentando quella che sembra essere la stessa variazione di valore nel tempo, questi grafici rappresentano aspetti completamente diversi del sistema modellato.
Operazioni matematiche
I grafici continui possono essere usati con i teoremi fondamentali del calcolo. Lungo il loro dominio esistono limiti continui per i loro valori, sia i limiti per mancini che per quelli per mancini.I grafici discreti non sono appropriati per queste operazioni in quanto presentano discontinuità tra ogni numero intero nel loro dominio. I grafici discreti forniscono tuttavia un mezzo per determinare la convergenza o la divergenza di una serie o sequenza correlata e la sua relazione con il grafico di una funzione vincolata a tutti i punti lungo il suo dominio.