La giusta dimensione del campione è una considerazione importante per coloro che conducono sondaggi. Se la dimensione del campione è troppo piccola, i dati del campione ottenuti non saranno un riflesso accurato dei dati rappresentativi della popolazione. Se la dimensione del campione è troppo grande, il sondaggio sarà troppo costoso e richiederà molto tempo per essere completato. Ad esempio, se il tuo obiettivo del sondaggio fosse quello di trovare l'età media delle donne negli Stati Uniti, non sarebbe pratico chiedere ad ogni donna la sua età.
La determinazione della dimensione del campione richiede che si definisca il livello di confidenza desiderato e il livello di errore che si tollererà e che si conosca o si abbia una stima della deviazione standard del parametro di popolazione che si sta tentando di determinare.
Definisci il livello di errore che tollererai. Scegli un valore che darà un risultato inferiore al 5 percento del parametro di popolazione che stai tentando di stimare. Considera che maggiore è il livello di errore tollerato, meno significativi sono i risultati del tuo sondaggio.
Considera una situazione in cui dovresti trovare l'età media delle donne (il parametro della popolazione) negli Stati Uniti. Prima fai una stima dell'età media delle donne. Per quella stima usa uno studio precedente e poi moltiplica quel numero per 0,05 per trovare l'errore.
Se uno studio non è disponibile, stimare approssimativamente l'età media delle donne da soli. Per tale stima, ottenere i dati con 10 sondaggi diversi che hanno una dimensione del campione di 31 donne ciascuno. Per ogni sondaggio, calcola l'età media per le 31 donne. Quindi calcola la media dei mezzi per tutti i sondaggi. Utilizzare questo numero come stima dell'età media per le donne. Quindi moltiplicare quel numero per 0,05 per ottenere l'errore. Se la media dei mezzi ottenuti per i sondaggi era 40, moltiplicare 0,05 (5 percento) per 40 per ottenere 2.Quindi, seleziona l'errore che tollererai entro due anni.
Scrivi questo numero; lo userai per calcolare la dimensione del campione. Se si utilizza 2 per l'errore per il calcolo del campione, il sondaggio produrrà un risultato accurato entro due anni dall'età media effettiva delle donne nella popolazione. Ricorda che minore è l'errore, maggiore sarà la dimensione del campione.
Definisci il livello di confidenza che desideri utilizzare. Scegli un livello di confidenza del 90, 95 o 99 percento. Utilizzare un livello di confidenza più elevato se si desidera aumentare la probabilità che i risultati del sondaggio di esempio rientrino nella tolleranza di errore calcolata nel passaggio precedente. Ricorda che maggiore è il livello di confidenza che scegli, maggiore sarà la dimensione del campione.
Determinare il valore critico per l'intervallo di confidenza specificato. Per un livello di confidenza del 90 percento, utilizzare un valore critico di 1.645. Per un intervallo di confidenza del 90 percento, utilizzare un valore critico di 1.960 e per un livello di confidenza del 99 percento, utilizzare un valore critico di 2.575. Scrivi questo numero; lo userai per calcolare la dimensione del campione.
Quindi scopri la deviazione standard per il parametro di popolazione che stai cercando di stimare con il tuo sondaggio. Utilizzare la deviazione standard del parametro di popolazione indicato nel problema o stimare la deviazione standard. Se non viene fornito, utilizzare la deviazione standard da uno studio simile. Se nessuno dei due è disponibile, stimare approssimativamente una deviazione standard tale che sarà circa il 34 percento della popolazione.
Per l'esempio indicato nel passaggio 1, supponiamo che 20 anni costituiscano una deviazione standard. Per un'età media di 40 anni, ciò significherebbe che il 68 percento delle donne nella popolazione ha un'età compresa tra 20 e 60 anni.
Calcola la dimensione del campione. Innanzitutto moltiplicare il valore critico per la deviazione standard. Quindi dividere questo risultato per l'errore del passaggio 1. Ora quadrare questo risultato. Questo risultato è la dimensione del campione.
Per un problema che utilizza un intervallo di confidenza del 90 percento (un valore critico di 1,645), specifica un errore entro due anni e genera una deviazione standard della popolazione di 20 anni, moltiplicando prima 1.645 per 20 per ottenere 32,9. Dividi 32,9 per 2 per ottenere 16,45. Quadrato 16,45 per ottenere 270,6. Arrotondare al numero intero più alto successivo per ottenere una dimensione del campione di 271.
Indica le condizioni per i risultati del sondaggio. Per l'esempio del passaggio 1, con una dimensione del campione di 271, puoi essere sicuro al 90% che la media del campione di 271 donne sarà entro due anni dalla media effettiva della popolazione totale delle donne. Quindi, se il tuo sondaggio ha portato a un'età media di 43 anni, puoi accertare che esiste una probabilità del 90% che l'età media della popolazione di donne negli Stati Uniti sia compresa tra 42 e 44 anni.