Il calcolo del rapporto comune di una serie geometrica è un'abilità che impari nel calcolo e viene utilizzato in campi che vanno dalla fisica all'economia. Una serie geometrica ha la forma "a * r ^ k", dove "a" è il primo termine della serie, "r" è il rapporto comune e "k" è una variabile. I termini della serie sono spesso frazioni. Il rapporto comune è la costante per cui moltiplichi ogni termine per generare il termine successivo. È possibile utilizzare il rapporto comune per calcolare la somma delle serie.
Annota due termini sequenziali della serie geometrica, preferibilmente i primi due. Ad esempio, se la tua serie è 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. puoi usare 3/2 e -3/4.
Dividi il secondo termine per il primo termine per trovare il rapporto comune. Per dividere le frazioni, capovolgi il divisore e rendilo moltiplicativo. Utilizzando l'esempio precedente con 3/2 e -3/4, il rapporto comune è (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Utilizzare il rapporto comune, il primo termine e il numero totale di termini per calcolare la somma delle serie. Se hai un numero finito di termini, usa la formula "a * (1-r ^ n) / (1-r)", dove "a" è il primo termine, "r" è il rapporto comune e "n" è il numero di termini. Utilizzare la formula "a / (1-r)" se la serie è infinita, dove "a" è il primo termine e "r" è il rapporto comune. I termini devono avvicinarsi a 0 affinché le serie convergano e abbiano una somma. Utilizzando l'esempio precedente, il rapporto comune è -1/2, il primo termine è 3/2 e la serie è infinita, quindi la somma è "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ".