Contenuto
- Unità di misura
- Modalità di espressione
- Uguaglianza dei rapporti
- Rapporti come frazioni
- Proporzioni continue
Un rapporto è una sorta di metafora matematica, un'analogia utilizzata per confrontare diverse quantità della stessa misura. Si potrebbe quasi considerare qualsiasi tipo di misura un rapporto, dal momento che ogni misura nel mondo deve avere una sorta di punto di riferimento. Questo fatto da solo rende la misurazione in base al rapporto una delle forme più elementari di quantificazione.
Unità di misura
Un rapporto confronta due cose nella stessa unità di misura. Non importa quale sia quell'unità di misura - libbre, centimetri cubi, galloni, newton-metri - importa solo che i due siano misurati nelle stesse unità. Ad esempio, non puoi confrontare 1 parte di carburante con 14 parti di aria se stai misurando il carburante in libbre e l'aria in piedi cubi.
Modalità di espressione
Puoi esprimere un rapporto in forma narrativa o in notazione matematica simbolica.Puoi esprimere il rapporto come "il rapporto tra A e B", "A è per B", "A: B" o il quoziente di A diviso per B. Ad esempio, puoi esprimere un rapporto da 1 a 4 come 1: 4 o 0,25 (1 diviso per 4).
Uguaglianza dei rapporti
Puoi usare i rapporti come analogie dirette per confrontare una cosa con un'altra, annotandola o con un segno "=" o verbalmente. Ad esempio, puoi dire "A sta a B come C sta a D", oppure puoi dire "A: B = C: D". In questo caso, A e D sono gli "estremi" e B e C sono chiamati i "mezzi". Ad esempio, puoi dire "1 corrisponde a 4 come 3 indica 12" oppure puoi dire "1: 4 = 3:12".
Rapporti come frazioni
In pratica, i rapporti agiscono come frazioni. Puoi sostituire i due punti con un segno di divisione e comunque ottenere lo stesso risultato. Come nell'esempio precedente, 1/4 (1 diviso per 4) e 3/12 (3 diviso per 12) escono entrambi a 0,25. Ciò è coerente con l'ultima modalità di espressione. Quindi qualsiasi rapporto può essere espresso come A diviso per B.
Proporzioni continue
Qualsiasi serie di tre o più rapporti possono essere uniti per creare una proporzione continua o seriale. Ad esempio, "1 è 4 come 3 è 12 come 4 è 16" e "1: 4 = 3:12 = 4:16" sono entrambe proporzioni continue. Esprimendoli come cifre decimali (dividendo il primo numero per il secondo in ciascuna proporzione), si trova effettivamente 0,25 = 0,25 = 0,25.