Come calcolare i raggi stellari

Contenuto

• Rapporto raggio, luminosità e temperatura
• Misurazione della temperatura e della luminosità
• La legge di Stefan-Boltzmann come calcolatrice delle dimensioni delle stelle

Se pensi di non poter misurare direttamente il raggio di una stella, ripensaci, perché il telescopio Hubble ha reso possibili molte cose che prima non esistevano, neppure quella. Tuttavia, la diffrazione della luce è un fattore limitante, quindi questo metodo funziona bene solo per le stelle di grandi dimensioni.

Un altro metodo utilizzato dagli astrofisici per determinare la dimensione di una stella è misurare quanto tempo impiega a scomparire dietro un ostacolo, come la luna. Le dimensioni angolari delle stelle θ è un prodotto della velocità angolare degli oggetti oscuranti (v), che è noto, e il tempo necessario alla scomparsa della stella (∆t): θ = v × ∆t.

Il fatto che il telescopio Hubble orbita al di fuori dell'atmosfera che disperde la luce lo rende estremamente preciso, quindi questi metodi di misurazione dei raggi stellari sono più fattibili di quanto non fossero in passato. Anche così, il metodo preferito per misurare i raggi stellari è calcolarli dalla luminosità e dalla temperatura usando la Legge di Stefan-Boltzmann.

Rapporto raggio, luminosità e temperatura

Per la maggior parte degli scopi, una stella può essere considerata un corpo nero e la quantità di potere P irradiato da qualsiasi corpo nero è legato alla sua temperatura T e superficie UN dalla legge Stefan-Boltzmann, che stabilisce che: P/UN = σT⁴, dove σ è la costante di Stefan-Boltzmann.

Considerando che una stella è una sfera con una superficie di 4π_R_², dove R è il raggio e quello P è equivalente alla luminosità delle stelle L, che è misurabile, questa equazione può essere riorganizzata per esprimere L in termini di R e T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

La luminosità varia con il quadrato di un raggio di stelle e la quarta potenza della sua temperatura.

Misurazione della temperatura e della luminosità

Gli astrofisici ottengono prima di tutto informazioni sulle stelle osservandole attraverso i telescopi ed esaminando i loro spettri. Il colore della luce con cui brilla la stella ne è un'indicazione temperatura. Le stelle blu sono le più calde mentre quelle arancioni e rosse sono le più belle.

Le stelle sono classificate in sette tipi principali, identificate dalle lettere O, B, A, F, G, K e M, e sono catalogate sul diagramma Hertzsprung-Russell, che, un po 'come un calcolatore di temperatura a stella, confronta la temperatura della superficie con luminosità.

Per la sua parte, luminosità può essere derivato da una magnitudine assoluta di stelle, che è una misura della sua luminosità, corretta per la distanza. Si definisce come la stella sarebbe luminosa se fosse a 10 parsec di distanza. Con questa definizione, il sole è un po 'più debole di Sirius, sebbene la sua apparente magnitudine sia ovviamente molto più grande di quella.

Per determinare una grandezza assoluta delle stelle, gli astrofisici devono sapere quanto è lontana, che determinano attraverso una varietà di metodi, tra cui la parallasse e il confronto con stelle variabili.

La legge di Stefan-Boltzmann come calcolatrice delle dimensioni delle stelle

Invece di calcolare i raggi stellari in unità assolute, il che non è molto significativo, gli scienziati di solito li calcolano come frazioni o multipli del raggio del sole. Per fare ciò, riorganizzare l'equazione di Stefan-Boltzmann per esprimere il raggio in termini di luminosità e temperatura:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Se si forma un rapporto tra il raggio della stella e quello del sole (R / R_S), la costante di proporzionalità scompare e si ottiene:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Come esempio di come usi questa relazione per calcolare la dimensione delle stelle, considera che le stelle della sequenza principale più massiccia sono milioni di volte più luminose del sole e hanno una temperatura superficiale di circa 40.000 K. Collegando questi numeri, scopri che il raggio di tali stelle è circa 20 volte quella del sole.