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Quando si adatta una linea retta a un set di dati, è possibile che si desideri determinare in che misura la linea risultante si adatta ai dati. Un modo per farlo è calcolare la somma dell'errore dei quadrati (SSE). Questo valore fornisce una misura di come la linea di adattamento migliore approssima il set di dati. L'SSE è importante per l'analisi dei dati sperimentali ed è determinato attraverso pochi passaggi.
Trova una linea della migliore misura per modellare i dati usando la regressione. La linea di adattamento migliore ha la forma y = ax + b, dove aeb sono parametri che è necessario determinare. Puoi trovare questi parametri usando una semplice analisi di regressione lineare. Ad esempio, supponiamo che la linea di adattamento migliore abbia la forma y = 0,8x + 7.
Utilizzare l'equazione per determinare il valore di ciascun valore y previsto dalla linea di adattamento ottimale. Puoi farlo sostituendo ciascun valore x nell'equazione della linea. Ad esempio, se x è uguale a 1, sostituendolo nell'equazione y = 0,8x + 7 si ottiene 7,8 per il valore y.
Determina la media dei valori previsti dalla riga dell'equazione più adatta. Puoi farlo sommando tutti i valori y previsti dalle equazioni e dividendo il numero risultante per il numero di valori. Ad esempio, se i valori sono 7,8, 8,6 e 9,4, sommando questi valori si ottiene 25,8 e si divide questo numero per il numero di valori, 3 in questo caso, si ottiene 8,6.
Sottrai ciascuno dei singoli valori dalla media e piazza il numero risultante. Nel nostro esempio, se sottraggiamo il valore 7,8 dalla media 8,6, il numero risultante è 0,8. La quadratura di questo valore dà 0,64.
Somma tutti i valori al quadrato dal passaggio 4. Se applichi le istruzioni nel passaggio 4 a tutti e tre i valori nel nostro esempio, troverai i valori di 0,64, 0 e 0,64. Sommando questi valori si ottiene 1,28. Questa è la somma dell'errore dei quadrati.